statika & pevnost trubky

[kulikus]

Vydrží plastová trubka Ø11cm o délce 30m, když ji postavím svisle na její konec?

Její vnější průměr je 110mm, tloušťka stěny 10mm. Metr váží 4,3kg.
Snese vnitřní (radiální) přetlak 16 bar = 1600 kPa.

30 m váží 130 kg. Z hmotnosti spočítám tlak ve stěně ve směru osy (axiální) u paty, 414 kPa.
Hádám, že přípustný tlak ve směru radiálním by mohl být stejný jako přípustný tlak ve směru axiálním (v ose).

Axialni/radiální tlak = 414 kPa/1600 kPa = 0,26 tj. tlak ve stěně (byť v jiném směru) dosahuje 26% tlaku přípustného maximálního.

Usuzuji, že trubka se nezbortí. Je úsudek správný?

[PotPalo]

Lenže keď ju postavíš, tak tlak ju nebude naťahovať, ale stláčať. Takže treba počítať záporný tlak, čiže podtlak. Ale pokiaľ znesie taký tlak, tak podľa mňa by mala zniesť aj podtlak.

Zbortiť by sa nemala pokiaľ zabezpečíš ťažisko v jej strede. Pokiaľ sa nakloní, celá jej váha sa prenesie na jednu jej stranu, teda hranu na ktorej bude postavená, a už sú pomery hneď iné. Tiež záleží od teploty. Plasty za tepla majú tendenciu mäknúť, a za studena krehnúť.

[tomasjedno]

spočítám tlak ve stěně ve směru osy (axiální) u paty, 414 kPa.
Hádám, že přípustný tlak ve směru radiálním by mohl být stejný jako přípustný tlak ve směru axiálním (v ose).

Když je v té trubce tlak 16 bar, tak jsou její stěny namáhány v tahu 72 bar. Ve srovnání s tím se namáhání v tlaku 4 bar jeví jako únosné.

Zbortiť by sa nemala pokiaľ zabezpečíš ťažisko v jej strede.

To se stopro v půlce zalomí. Fixovat ji musíš na víc místech.

[kulikus]

Jak se spočítá těch 72 barů?

[Cowley]

A co spoje (sváry), ty určitě taky něco přidají, nehledě na to, že nemusí být dokonale "v ose".
Ani těžké kabely nemohou být jen tak volně hozené do šachty a musí se po několika metrech nadzvedávat kotvením.

[vicious]

kulikus: 72 barov je 4,5*16 barov. Správna otázka teda znie, odkiaľ je tých 4,5 ?

[tomasjedno]

Jak se spočítá těch 72 barů?

Zkus si představit, že tu trubku podélně rozřízneš napůl. Jakou silou ji musíš držet pohromadě, aby udržela 16 bar uvnitř?
Napovím: 9 (=vnitřní průměr) x 16 (tlak) = 144 kp na centimetr délky. Půlku z toho na jednom řezu, půlku na druhém.

odkiaľ je tých 4,5 ?

Je to podíl vnitřního poloměru trubky a tloušťky její stěny.

[tomasjedno]

Z čehož vyplývá, že úvaha

Hádám, že přípustný tlak ve směru radiálním by mohl být stejný jako přípustný tlak ve směru axiálním (v ose).

je poněkud mimo. Kdyby ta trubka neměla vnitřní průměr 9 cm, ale 90 cm, tak ten 30 m vysoký “komín” by byl u paty namáhán v tlaku stejnými 4 bar jako u té 9cm trubky, ale “komín” samotný by při tloušťce stěny 1 cm snesl vnitřní tlak jen 1,6 bar.

[kulikus]

Tomasjedno: ok, pochopil

[kulikus]

Zkusil jsem spočítat tečný radiální tlak ve stěně trubky přesně. Došel jsem ke stejnému výsledku jako je uvedený výše. Díky.

Integrace síly ve stěně trubky ve směru X roviny průřezu, tedy kolmé k ose trubky.
Integrovat přes čtvrtinu obvodu pláště tj. přes úhel β = 0 až 90st (∏/2).
Síla na element stěny dF=p.dS
kde p je vnitřní tlak, dF radiální síla kolmá ke stěně trubky dS= 2∏r.dβ/2∏ = r.dβ
Přírustek síly ve směru X je dFx= p.sin(β).dS = p.sin(β).r.dβ
Celková síla ve směru X bude Fx = 2.p.r.∫sin(β).dβ = 2.p.r
kde r je vnitřní poloměr a p je tlak.

V mém připadě je r=4,5 cm tlak p=16 bar; tloušťka stěny t=1cm
Tečný tlak ve stěně na jednotku délky
pt = Fx/2t = 2.p.r/2t = p.r/t = 16.4,5/1 = 72 bar

OTÁZKA:
Snase-li materiál (plast) v jednom směru určitý tlak, bude ve směru kolmém podobný přípustný (mezní)?

Jak dalece se ovlivňují/posouvají meze při kombinovaném zatížení? Tj. tlak shora a současně z boku.
Při tlakovém zatížení shora vzniká v materálu (vlivem tečení) i tlak do stran. Bere se v úvahu? Nebo nastává až při dosažení mezních tlaků?

[kutilmil]

Prečo chceš stavať trupku? načo sa to bude používať? Spočítané to máš dobre, len keď som ja chodil na VŠ tak už vtedy sa používali MPa a N. Neviem prečo to máš v baroch. To ovplyvnenie je závislé na použitom plaste.

[tomasjedno]

Zkusil jsem spočítat tečný radiální tlak ve stěně trubky přesně. Došel jsem ke stejnému výsledku jako je uvedený výše.

Nechtěl jsem to tady zamořovat rozkladem sil a integrály, tak jsem zvolil názornější metodu. Jinak by se dluželo poznamenat, že kromě uvedeného napětí v tahu působí na stěny vnitřní tlak (nejvíce na vnitřním povrchu a na vnějším povrchu klesá k nule), takže výslednice je o chlup větší (o 0-2,4%) a navíc šikmo

OTÁZKA:
Snase-li materiál (plast) v jednom směru určitý tlak, bude ve směru kolmém podobný přípustný (mezní)?

Jak dalece se ovlivňují/posouvají meze při kombinovaném zatížení? Tj. tlak shora a současně z boku.
Při tlakovém zatížení shora vzniká v materálu (vlivem tečení) i tlak do stran. Bere se v úvahu? Nebo nastává až při dosažení mezních tlaků?

To už jsou otázky na výrobce konkrétního materiálu. Zda je materiál z tohoto hlediska izotropní, jestli má nějaký práh pro plastickou deformaci, jak moc se liší meze namáhání v tahu a v tlaku…

[kulikus]

Ok. Dík.