Benfordův zákon
Moderátor: Moderátoři
To má celkem přesnou definici. Dokonale náhodná posloupnost je taková, že na základě jakékoliv doposud známé její části není možno provést žádnou predikci o jejím budoucím obsahu. To je důležité například při generaci šifrovacích klíčů, kdy protivník sice odchytí libovolné množství již použitých klíčů, ale není schopen určit nic o klíči následujícím. Jedině to, že pravděpodobnost nějaké jeho hodnoty je 1/2^POČET_BITŮ_KLÍČE. Je jasné, že libovolné testy neurčí naprosto spolehlivě náhodnost, ale mohou určit, že s danou pravděpodobností není možno v posloupnosti vysledovat závislosti daným testem, to znamená, že je potřeba provést 1/2.(1-p) těchto daných testů (střední hodnota jejich počtu), aby se nějaká závislost našla. p je ta pravděpodobnost.
- tomasjedno
- Příspěvky: 5634
- Registrován: 11 říj 2008, 02:00
- Bydliště: ZZ9 Plural Z Alpha
To bych netvrdil. Některé soubory vzniklé čistě matematickou konstrukcí (a to už před objevením či zformulováním zákona, tedy nikoli účelově) tomu vyhovují. Fibonacciova posloupnost, faktoriály, mocniny dvojky...mtajovsky píše:Tak tohle je spíš zákon sociologický nebo nějaký biologický než statistický.
Nebo čistě fyzikální soubor čísel - počet atomů radioaktivního izotopu v jednotce objemu v průběhu času.
- tomasjedno
- Příspěvky: 5634
- Registrován: 11 říj 2008, 02:00
- Bydliště: ZZ9 Plural Z Alpha
Tomu nerozumím, proč by nemohl být soubor čísel zaplněný do přechodu na vyšší řád. Jako že třeba 7, 8, a 9 se přeskakuje?. Nevidím racionální důvod, proč by se měla nějaká cifra vyskytovat statisticky jinak, než jiná. Pokud přejdu na jinou soustavu, třeba Base64, bude rozložení cifer zcela jiné.
Logaritmická škála je jen naše berlička, jak postihnout malá i velká čísla zároveň. Co třeba rozložení cifer v Ludolfově čísle - tam to platí taky? V první stovce desettiných míst se vyskytuje jednička jen 8x, to je tedy podprůměrné.
Logaritmická škála je jen naše berlička, jak postihnout malá i velká čísla zároveň. Co třeba rozložení cifer v Ludolfově čísle - tam to platí taky? V první stovce desettiných míst se vyskytuje jednička jen 8x, to je tedy podprůměrné.
Naposledy upravil(a) mtajovsky dne 29 črc 2012, 19:39, celkem upraveno 1 x.
Nějak mi to neleze pod fousy. Takový odpozorovaný zákon-nezákon. V logaritmických tabulkách je nejvíce čísel s mantisou začínající na 1 a tak, když se používají pro násobení čísel, které mají rovnoměrné rozložení, nejvíce výsledků se namapuje právě tam. Na to nepotřebuju speciální zákon, nelineární transformací se deformuje každé rozložení.
- tomasjedno
- Příspěvky: 5634
- Registrován: 11 říj 2008, 02:00
- Bydliště: ZZ9 Plural Z Alpha
No, já jsem zase nepotkal operátor logaritmu
Z pohledu matematiky jako nástroje zkrátka nevím, proč se na soubory přirozených čísel roubuje logaritmická transformace. Tahání čísel z osudí je přece taky přírodní jev a tam to neplatí. Proto si myslím, že to není zákon nástroje - matematický zákon, ale zákon o matérii, do které taky počítám lidskou společnost.
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
- tomasjedno
- Příspěvky: 5634
- Registrován: 11 říj 2008, 02:00
- Bydliště: ZZ9 Plural Z Alpha
V tomto případě se roubuje na soubory reálných čísel, nikoli přirozených.mtajovsky píše:Z pohledu matematiky jako nástroje zkrátka nevím, proč se na soubory přirozených čísel roubuje logaritmická transformace.
A roubuje se proto, protože se to ukázalo býti nejen zajímavým (což by matematikům k orgasmu stačilo), ale i užitečným.
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)