Ahojte,
na obrazku su nakreslene dva utlmove clanky. Jeden je pre utlm s krokom -10dB a druhy pre utlm s krokom -20dB.
Chcel by som Vas poprosit o radu ako sa tieto utlmove clanky rataju, t.j. ako sa vyrataju jednotlive velkosti rezistorov a ake su
podmienky pre navrh tychto utlmovych clankov.
Nestacilo by urobit utlmovy ako jednoduchy odporovy delic, napr. pre utlm -20dB z dvoch rezistorov?
Dakujem.
utlmovy clanok vypocet
Moderátor: Moderátoři
utlmovy clanok vypocet
- Přílohy
-
- Delic.jpg
- (30.25 KiB) Staženo 85 x
Já bych to počítak třeba takhle:
Představím si dělič.
Horní odpor označím R1, spodní R2.
Za ten dělič připojím další úplně stejný, za něj zase atd.
Přenos děliče označím q, což je krok.
Pro krok -10dB vyjde q=1/sqrt(10).
Vtip je nyní ten, že přenos děliče nemůžu počítat jen jako R2/(R1+R2), protože je zatížený dalšími děliči, tj. vstupním odporem řady děličů.
Ten vstupní odpor si označím R3 a je vlastně zapojen paralelně k R2.
Hodnotu R3 spočítám třeba takto:
R3 = R1 + R2||R3
A přenos takto:
q = (R2||R3) / (R1 + R2||R3) = (R2||R3) / R3
Nyní mám rovnice a můžu upravovat.
Můžu tam mít chybu, ale vyšlo mi z první rovnice:
R3/R2 = (1 - q) / q
To jsem dosadil do druhé rovnice a vyšlo:
R1/R2 = 1/q + q - 2
Takže třeba pro ten útlum -10dB je:
R1/R2 = 1,47851
R3/R2 = 2,16228
Zvolím R1=1,8kOhm, podle pravého obrázku.
Pak R2=1,21744kOhm, což tam mají.
A R3=2,63245kOhm, což tam přibližně mají (ale ne úplně přesně, nevím, proč to mají jinak).
Pak je třeba ještě uvážit, že tohle je počítáno, když výstupy děličů nejsou zatížené ničím jiným.
Jenže ono je to zatížené 600 Ohmy.
Tím ten přenos poněkud klesne a celé se to rozhodí.
Dalo by se očekávat, že to způsobí nějaký přidaný útlum, který se nebude moc lišit pro různé polohy přepínače.
Pak by to šlo kompenzovat tím, že se ten úplně první odpor trochu zmenší - a proto tam asi mají 1k2 místo 1k8.
Ale úplně přesné to nebude.
Asi to tak stačí.
Kdyby se to mělo dělat úplně přesně pro všechny polohy přepínače, byl by každý odpor jiný a řešila by se veliká soustava rovnic.
Takhle mi to vyšlo, ale můžou tam být chyby.
Taky nevím, jak se to běžně dělá, jen jsem aplikoval obecné znalosti ze školy.
Takže prosím o schovívavost.
Představím si dělič.
Horní odpor označím R1, spodní R2.
Za ten dělič připojím další úplně stejný, za něj zase atd.
Přenos děliče označím q, což je krok.
Pro krok -10dB vyjde q=1/sqrt(10).
Vtip je nyní ten, že přenos děliče nemůžu počítat jen jako R2/(R1+R2), protože je zatížený dalšími děliči, tj. vstupním odporem řady děličů.
Ten vstupní odpor si označím R3 a je vlastně zapojen paralelně k R2.
Hodnotu R3 spočítám třeba takto:
R3 = R1 + R2||R3
A přenos takto:
q = (R2||R3) / (R1 + R2||R3) = (R2||R3) / R3
Nyní mám rovnice a můžu upravovat.
Můžu tam mít chybu, ale vyšlo mi z první rovnice:
R3/R2 = (1 - q) / q
To jsem dosadil do druhé rovnice a vyšlo:
R1/R2 = 1/q + q - 2
Takže třeba pro ten útlum -10dB je:
R1/R2 = 1,47851
R3/R2 = 2,16228
Zvolím R1=1,8kOhm, podle pravého obrázku.
Pak R2=1,21744kOhm, což tam mají.
A R3=2,63245kOhm, což tam přibližně mají (ale ne úplně přesně, nevím, proč to mají jinak).
Pak je třeba ještě uvážit, že tohle je počítáno, když výstupy děličů nejsou zatížené ničím jiným.
Jenže ono je to zatížené 600 Ohmy.
Tím ten přenos poněkud klesne a celé se to rozhodí.
Dalo by se očekávat, že to způsobí nějaký přidaný útlum, který se nebude moc lišit pro různé polohy přepínače.
Pak by to šlo kompenzovat tím, že se ten úplně první odpor trochu zmenší - a proto tam asi mají 1k2 místo 1k8.
Ale úplně přesné to nebude.
Asi to tak stačí.
Kdyby se to mělo dělat úplně přesně pro všechny polohy přepínače, byl by každý odpor jiný a řešila by se veliká soustava rovnic.
Takhle mi to vyšlo, ale můžou tam být chyby.
Taky nevím, jak se to běžně dělá, jen jsem aplikoval obecné znalosti ze školy.
Takže prosím o schovívavost.
Já koukala hlavně na ten levý dělič. Tam mi za předpokladu 600Ω pro ten výstup 0dB vycházejí ty další impedance 557Ω pro -20dB, 558Ω pro -40dB a 562Ω pro -60dB. I ty útlumy také nejsou přesně po 20dB, ale spíš po 21dB, ale to je asi zanedbatelný detail. Ona to není žádná měřící dekáda ale útlumový článek a není problém si tu výstupní úroveň s konkrétní zátěží přeměřit.
Jo, to je pravda, ten levý mi přijde taky docela přesný.
Ten pravý je nějaký divný.
Asi to bude tak, že správně má být 1k8 s výstupní impedancí 820, ale oni mají výstupní impedanci 600, tak dali místo 1k8 jen 1k2 a ono to nějak funguje.
Asi to tak bude.
To mi nedošlo, že tam je jestě těch 600 ohmů na vstupu.
Asi tam vážně budou, vychází to s nima líp.
To je dobrý postřeh.
Ten pravý je nějaký divný.
Asi to bude tak, že správně má být 1k8 s výstupní impedancí 820, ale oni mají výstupní impedanci 600, tak dali místo 1k8 jen 1k2 a ono to nějak funguje.
Asi to tak bude.
To mi nedošlo, že tam je jestě těch 600 ohmů na vstupu.
Asi tam vážně budou, vychází to s nima líp.
To je dobrý postřeh.
Tak jsem trochu pocvičila Thévenina a vyšlo mi pro ten pravý dělič:
-2,2dB 462Ω
-10,0dB 565Ω
-20,1dB 620Ω
-30,2dB 626Ω
-40,3dB 626Ω
-50,3dB 628Ω
-60,2dB 643Ω
Víc by tomu na konci slušelo 2k7 místo těch 3k3 a 27k a na začátku také 1k8 místo 1k2. Moje počáteční úvaha s 600Ω navíc nebyla správná, ono tam je těch zhruba 600Ω navíc v každém stupni.
-2,2dB 462Ω
-10,0dB 565Ω
-20,1dB 620Ω
-30,2dB 626Ω
-40,3dB 626Ω
-50,3dB 628Ω
-60,2dB 643Ω
Víc by tomu na konci slušelo 2k7 místo těch 3k3 a 27k a na začátku také 1k8 místo 1k2. Moje počáteční úvaha s 600Ω navíc nebyla správná, ono tam je těch zhruba 600Ω navíc v každém stupni.
Tazatel projevil zájem o postup výpočtu. Nejprve jsem od konce spočítala celkové odpory k jednotlivým výstupním svorkám, jsou nahoře u těch šipek. Poté jsem použila Théveninovu větu a postupně jsem jednotlivé stupně nahrazovala ekvivalentním napětím a odporem a k nim dávala jako zátěž odpory spočtené v prvním kroku a spočítala přenos a výstupní odpor. Snad to je čitelné a pochopitelné, tedy předpokládá se znalost alespoň základů pro počítání obvodů.
- Přílohy
-
- attenuator.jpg
- (82.15 KiB) Staženo 117 x
Dobrý den,
toto téma mne zaujalo a tak jsem oprášil své znalosti maticového počtu a prvního Kirchhoffův zákona a sestavil jsem rovnice popisující obecné řešení druhého útlumového článku.
Použil jsem hodnoty uvedené v zapojení pouze jsem změnil číslování pro jednoduší výpočet.
Odpory jsou číslovány vzestupně od vstupu [R1=1200] až po výstup s nejvyšším útlumem [R12=852].
Zjistil jsem, že při zátěži vysokým odporem zhruba odpovídají útlumy uvedeným, optimální zatěžovací odpor je cca 2260 Ohm. Každý výstup ale požaduje trochu jiný zatěžovací odpor. Například výstup s útlumem 10dB je nejlépe zatížit odporem 1700 Ohm.
Pokud zatížíme výstupy odporem 600 Ohm, nebude zařízení splňovat uvedené parametry - jednotlivé útlumy podstatně stoupnou.
toto téma mne zaujalo a tak jsem oprášil své znalosti maticového počtu a prvního Kirchhoffův zákona a sestavil jsem rovnice popisující obecné řešení druhého útlumového článku.
Použil jsem hodnoty uvedené v zapojení pouze jsem změnil číslování pro jednoduší výpočet.
Odpory jsou číslovány vzestupně od vstupu [R1=1200] až po výstup s nejvyšším útlumem [R12=852].
Zjistil jsem, že při zátěži vysokým odporem zhruba odpovídají útlumy uvedeným, optimální zatěžovací odpor je cca 2260 Ohm. Každý výstup ale požaduje trochu jiný zatěžovací odpor. Například výstup s útlumem 10dB je nejlépe zatížit odporem 1700 Ohm.
Pokud zatížíme výstupy odporem 600 Ohm, nebude zařízení splňovat uvedené parametry - jednotlivé útlumy podstatně stoupnou.
- Přílohy
-
- tlumový článek 2.png
- (33.44 KiB) Staženo 48 x
Utlumovy clanek je pro tohle dost nadneseny nazev... na vystupu to mozna impedanci drzi, ale na vstupu ne.
Obvykle se utlumovy clanek sklada ze zakladnich elementarnich ultumovych clanku (PI nebo T clanek, ktery je spocitan tak, aby byl prizpusoben na vstupu i vystupu). Tyto elementarni clanky se odstupnuji v nejake rade (treba -1,-2,-4,-8,-10,-20 dB) a pak se rizenym seriovym vrazovanim a vyrazovanim jednotlivych clanku nastavuje utlum.
A samozrejme utlumovy clanek se vzdy uvazuje "napajeny i zatizeny" jmenovitou impedanci (na kterou byl napocitan).
Obvykle se utlumovy clanek sklada ze zakladnich elementarnich ultumovych clanku (PI nebo T clanek, ktery je spocitan tak, aby byl prizpusoben na vstupu i vystupu). Tyto elementarni clanky se odstupnuji v nejake rade (treba -1,-2,-4,-8,-10,-20 dB) a pak se rizenym seriovym vrazovanim a vyrazovanim jednotlivych clanku nastavuje utlum.
A samozrejme utlumovy clanek se vzdy uvazuje "napajeny i zatizeny" jmenovitou impedanci (na kterou byl napocitan).
Naposledy upravil(a) WLAB dne 01 dub 2013, 23:18, celkem upraveno 1 x.
de omnibus dubitandum est
Nedalo mi to a zkusil jsem spočítat optimální hodnoty děliče R1-R12.
Použil jsem původní vzorce a minimalizoval jsem odchylky pomocí NLP Solveru jenž je součástí LibreOffice.
Pro výpočet jsem zvolil jednotný zatěžovací odpor 2000 Ohm.
Výsledky (zeleně) se jsou velmi blízké hodnotám použitým v zapojení.
Tímto je také naznačena cesta jakou by se měl člověk ubírat při návrhu obvodu pokud nemá dostatečné znalosti pro tak komplikovaný a závislý výpočet. V tomto případě postačuje schopnost sestavit rovnice a umět použít řešitele v tabulkovém kalkulátoru.
Použil jsem původní vzorce a minimalizoval jsem odchylky pomocí NLP Solveru jenž je součástí LibreOffice.
Pro výpočet jsem zvolil jednotný zatěžovací odpor 2000 Ohm.
Výsledky (zeleně) se jsou velmi blízké hodnotám použitým v zapojení.
Tímto je také naznačena cesta jakou by se měl člověk ubírat při návrhu obvodu pokud nemá dostatečné znalosti pro tak komplikovaný a závislý výpočet. V tomto případě postačuje schopnost sestavit rovnice a umět použít řešitele v tabulkovém kalkulátoru.
- Přílohy
-
- tlumový článek 1.png
- (31.76 KiB) Staženo 50 x