Výměna li-ion baterky z dronu za superkapacitátor
Moderátor: Moderátoři
Nikoliv, nemáš pravdu, ty rovnice počítají s tím, že g i C (kapacita kondenzátoru) je konstatntní, jinak neplatí.
Pokud se to mění, tak g se mění se vzdáleností podle známé funkce a můžeš pro polohovou energii napsat přesnou formuli, která to zahrnuje.
U nelineárních kapacit se nedá průběh kapacity analyticky vyjádřit.
Že je to jinak poznáš snadno i selským rozumeme.
Když do kodnzátoru pustíš konstantní proud, tak průběh napětí v čase ukazuje přímo přírustky akumulované energie a plocha pod grafem je celková akumulovaná energie.
Pro stejné koncové napětí a stejný náboj je plocha jiná pro akumulátor, pro lineární kondenzátor i pro nelineární kondenzátor.
Pokud se to mění, tak g se mění se vzdáleností podle známé funkce a můžeš pro polohovou energii napsat přesnou formuli, která to zahrnuje.
U nelineárních kapacit se nedá průběh kapacity analyticky vyjádřit.
Že je to jinak poznáš snadno i selským rozumeme.
Když do kodnzátoru pustíš konstantní proud, tak průběh napětí v čase ukazuje přímo přírustky akumulované energie a plocha pod grafem je celková akumulovaná energie.
Pro stejné koncové napětí a stejný náboj je plocha jiná pro akumulátor, pro lineární kondenzátor i pro nelineární kondenzátor.
- tomasjedno
- Příspěvky: 5634
- Registrován: 11 říj 2008, 02:00
- Bydliště: ZZ9 Plural Z Alpha
Nejde o to proložit závislost u konkrétního kondenzátoru nějakým polynomem, ale každý výrobce to má jinak, každý typ kondenzátoru to má jinak a jen někdo to má částečně zdokumentované. Taky je to závislé na teplotě.
Pro simulaci toho, že masarovy these o energii nelin. kondů neplatí, by ale proklad jednoduchou analyticlou funkcí stačil
Pro simulaci toho, že masarovy these o energii nelin. kondů neplatí, by ale proklad jednoduchou analyticlou funkcí stačil
Ano, souhlasím. To se týká energie a tady asi ta analogie není to pravé ořechové. Nelinearitu kapacity reprezentuje tvar nabíjecí křivky Uc(t) při I=konst. Ale pro dosažený náboj snad rovnice Q=I*t bude platit stále, ne?danhard píše:...Pro stejné koncové napětí a stejný náboj je plocha jiná pro akumulátor, pro lineární kondenzátor i pro nelineární kondenzátor.
Pro náboj to platí, ale všechno co tam má obsaženu nekonstantní kapacitu ne, resp. to platí jen diferenčně.
Koncové body napětí nemají pro vztah význam, výpočet pro ně je integrál s funční závislostí kapacity.
Koncové body napětí nemají pro vztah význam, výpočet pro ně je integrál s funční závislostí kapacity.
Naposledy upravil(a) danhard dne 30 pro 2018, 14:14, celkem upraveno 1 x.
Když vyjdu z modelové situace deskového kondenzátoru (plocha S, vzdálenost h), na kterých už se nachází náboj q, tak element práce dalšího náboje dq je
dA = h/S/ε₀*q*dq ;
Integrací toho náboje q od 0 po Q vyjde
A = h/S/ε₀*Q²/2 ;
Kapacitu ani nemusím vědět, ale je tam schovaná. Za normálních (konstantních) podmínek je ta práce rovná energii, která je tam uložená,
A=W.
Pokud v průběhu nabíjení budu měnit třeba vzdálenost h, budu muset tuto proměnnou zahrnout do integrálu a výsledek vyjde jiný. Jenže, když se mění h, tak do toho děje vstupuje další externí práce, protože mezi deskami působí elektrostatická síla a změna h je tu dráha, Ax = F*dh. A tak bude výsledná energie bude
W = A + Ax ; menší nebo větší než původně.
Domnívám se, že i na změnu S nebo ε nebo ještě něčeho jiného se taky nějaká energie spotřebuje (nebo uvolní), tak bychom jí měli brát v úvahu.
dA = h/S/ε₀*q*dq ;
Integrací toho náboje q od 0 po Q vyjde
A = h/S/ε₀*Q²/2 ;
Kapacitu ani nemusím vědět, ale je tam schovaná. Za normálních (konstantních) podmínek je ta práce rovná energii, která je tam uložená,
A=W.
Pokud v průběhu nabíjení budu měnit třeba vzdálenost h, budu muset tuto proměnnou zahrnout do integrálu a výsledek vyjde jiný. Jenže, když se mění h, tak do toho děje vstupuje další externí práce, protože mezi deskami působí elektrostatická síla a změna h je tu dráha, Ax = F*dh. A tak bude výsledná energie bude
W = A + Ax ; menší nebo větší než původně.
Domnívám se, že i na změnu S nebo ε nebo ještě něčeho jiného se taky nějaká energie spotřebuje (nebo uvolní), tak bychom jí měli brát v úvahu.
Naposledy upravil(a) Bernard dne 30 pro 2018, 14:47, celkem upraveno 1 x.
- tomasjedno
- Příspěvky: 5634
- Registrován: 11 říj 2008, 02:00
- Bydliště: ZZ9 Plural Z Alpha
Pro jednoduchost jsem proložil ten danhardův kond přímkou
Cd=C0*(1-0,8*U/Um)
a z toho pak vychází
Q=C0*U*(1-0,4*U/Um) čili Cs=C0*(1-0,4*U/Um)
a komu se chce spočítat vloženou energii jakožto integrál
A = 1,25*Um*∫(1-√(1 - 1,6*Q/(Um*C0))) dQ
tak chutě do toho. Že z toho vyleze třetí hodnota “kapacity” CAa=2*A/U² a čtvrtá hodnota “kapacity” CAb=Q²/(2*A) je nabíledni.
P.S. Fuj, to je teda práce sem takový výraz opsat. Stejně jsem tam seknul jednu chybku, tak jsem to opravil.
Cd=C0*(1-0,8*U/Um)
a z toho pak vychází
Q=C0*U*(1-0,4*U/Um) čili Cs=C0*(1-0,4*U/Um)
a komu se chce spočítat vloženou energii jakožto integrál
A = 1,25*Um*∫(1-√(1 - 1,6*Q/(Um*C0))) dQ
tak chutě do toho. Že z toho vyleze třetí hodnota “kapacity” CAa=2*A/U² a čtvrtá hodnota “kapacity” CAb=Q²/(2*A) je nabíledni.
P.S. Fuj, to je teda práce sem takový výraz opsat. Stejně jsem tam seknul jednu chybku, tak jsem to opravil.
Naposledy upravil(a) tomasjedno dne 30 pro 2018, 17:59, celkem upraveno 5 x.
Já bych řekl, že ji zpochybňuje, a oprávněně. Když je závislost u=C*q přímková, tak je A=0,5*U*Q=W, a je to plocha trojúhelníku pod tou čárou. Ale když ta čára není přímková, tak ta plocha je jiná, takže i energie. Což mě přimělo pohnout trochu tím selským rozumem a přemýšlet nad tou energetickou bilancí. Závěr je, že jsem si něco vyjasnil, díky bastlírně, včetně danharda. Ale kdoví, možná se v něčem pletu i teď, proto sem vytrvale chodím.masar píše:Bernarde, rovnici W=A snad ani danhard nezpochybňuje. Můžeš z toho udělat nějaký závěr pro tuto diskusi (konečně)?
- tomasjedno
- Příspěvky: 5634
- Registrován: 11 říj 2008, 02:00
- Bydliště: ZZ9 Plural Z Alpha
Pokud by to byla pravda, tedy to, že celková energie (práce) dodaná kondenzátoru se nerovná energii v kondenzátoru uložené, pak to jistě neznamená, že se část energie nevratně ztratila, to by bylo zpochybnění zákona o zachování energie, ne? Pokud úplným vybitím kondenzátoru nedostanu stejnou energii jako při jeho nabíjení, pak se jedná o něco jiného než kondenzátor. Náhradní schema takové součástky pak musí objasnit, kam se energie poděla.Bernard píše:Já bych řekl, že ji zpochybňuje, a oprávněně...masar píše:Bernarde, rovnici W=A snad ani danhard nezpochybňuje. Můžeš z toho udělat nějaký závěr pro tuto diskusi (konečně)?
Ale já přeci nezpochybňuji W=A, ale W = 0,5*Q*U to platí právě jen pro plochu trojúhelníka, lineární kondenzátor. Pro obecnou integraci energie záleží na tom, při jakém napětí ten náboj dodávám, takže místo 0,5 tam může být něco v rozsahu 0,1 až 1, podle nabíjecí charakteristiky.
Orientačně pro LI-Ion baterii 0,9 pro X7R kondenzátor třeba jen 0,2.
Vlastnosti keramických kondů
https://pdfserv.maximintegrated.com/en/an/TUT5527.pdf
Orientačně pro LI-Ion baterii 0,9 pro X7R kondenzátor třeba jen 0,2.
Vlastnosti keramických kondů
https://pdfserv.maximintegrated.com/en/an/TUT5527.pdf
- tomasjedno
- Příspěvky: 5634
- Registrován: 11 říj 2008, 02:00
- Bydliště: ZZ9 Plural Z Alpha
Mně v tom modelovém příkladu vychází pro ten tvůj X7R (20% při max. U) 0,389 a to je ještě pesimistická aproximace přímkou.danhard píše: Orientačně pro LI-Ion baterii 0,9 pro X7R kondenzátor třeba jen 0,2.
P.S.
1.25*Um*∫{1-√[1 - 1.6*q/(C0Um)]} dq = 1.25*Um*{q - (2/3*q - 2.5/6*C0*Um) * √[1 - 1.6*q/(C0*Um)]}
a pro q=0...Q
A= 1.25*Um*{Q - (2/3*Q - 2.5/6*C0*Um) * √[1 - 1.6*Q/(C0*Um)] - 2.5/6*C0*Um}