Ale neeee. V k se přece schovává časová konstanta.Bernard píše:Aha, asi jsem tě pochopil:
(1) u'(t) = -k*u(t)
Zřejmě jsi chtěl říct, že to k není konstanta, ale je funkcí napětí u(t), takže je také funkcí času, tedy k(t). V tom případě ale nejde rovnici (1) tak napsat, protože už ten prvotní výpočet u'(t) je složitější o další funkci uvnitř té exponenciální.
Derivace napětí podle času je:
du/dt = -kUe^-kt = -ku. Všimni si, že v prostředním výrazu mezi rovnítkama je U jako konstanta, to je počáteční napětí, a že je tam jako nezávisle proměnná čas. Naopak, úplně na pravé straně, -ku, tam už zase chybí čas, místo času totiž už máme u=f0(t). Zkrátka máme du/dt=f1(t), ale můžeme mít stejně dobře du/dt=f2(u), protože je t=f0^-1(u). Záleží na našem "vkusu", co se nám bude líp hodit k počítání.
Už máme jasno?