[BETA] Diskuzní fórum Elektro Bastlírny

.......a těch dalších 22 hodnot?

Nie je problém vyrátať ľubovoľnú odmocninu ľubovoľného čísla, akurát pri tom vyššom počte to dlhšie trvá.

marzou píše:.......a těch dalších 22 hodnot?

23. odmocnina ze skaláru je vektor?

řekl bych, že n-tá odmocnina má v komplexním oboru právě n hodnot:)

Aha, zajímavé.

A šlo by sem vypsat těch n hodnot třeba pro jednoduchost 5. odmocniny z -32?

Tak 5. odmocniny z -32 jsou asi
1,618 + 1,176i
-0,618 + 1,902i
-2
-0,618 - 1,902i
1,618 - 1,176i
Já se , že už jsem to zapomněla.

Tohle mě vždycky štvalo, že v reálných číslech se odmocnina definuje tak, že vrací jen jedno řešení (z možných dvou), a v komplexních se definuje tak, že vrací všechny. Prostě to samý se najednou chápe jinak. Navíc to v tom komplexním už ani není funkce, což je docela špatně. Podle mě by i ta komplexní odmocnina měla vracet jen jedno řešení. Nechápu, proč se to učí takhle.

Pořád s napětím čekám, kdy z téhle "teorie" vypadne nějaký použitelný smysl pro elektronickou praxi, nebo aspoň rozšiřování nových obzorů

Crifodo píše:Pořád s napětím čekám, kdy z téhle "teorie" vypadne nějaký použitelný smysl pro elektronickou praxi, nebo aspoň rozšiřování nových obzorů

A je to napětí stejnosměrné nebo střídavé? Já jen jestli budeš potřebovat druhý vodič

piitr píše:Tohle mě vždycky štvalo, že v reálných číslech se odmocnina definuje tak, že vrací jen jedno řešení (z možných dvou), a v komplexních se definuje tak, že vrací všechny. Prostě to samý se najednou chápe jinak. Navíc to v tom komplexním už ani není funkce, což je docela špatně. Podle mě by i ta komplexní odmocnina měla vracet jen jedno řešení. Nechápu, proč se to učí takhle.

Trochu bych přeformuloval to, co jsem už uvedl, n-tá odmocnina má vždy n řešení, všechny tyto řešení lze však vždy zobrazit pouze v komplexním oboru, to ale neznamená, že v reálném oboru musí být pouze jedno řešení

2 odmocnina z 1 má 2 komplexní řešení, obě jsou také reálná.........
8 odmocnina z 1 má 8 komplexních řešení, z toho 2 jsou reálná....

Sudá odmocnina z reálného čísla má vždy dvě reálná řešení, lichá vždy jen jedno reálné řešení. Ono to plyne z principu odmocniny v komplexním oboru, nejde rozdělit kružnici na lichý počet stejných úseků tak, aby na osách ležel více než jeden dělicí bod, a naopak pokud rozdělím kružnici na sudý počet stejných úseků a jeden dělicí bod leží na ose, tak pak na stejné ose leží ještě jeden (druhý) dělicí bod (s opačným znaménkem).

Líp bych to nenapsal:)

Já tomuhle, myslím, poměrně rozumím. Mně šlo spíš o to, že v reálných číslech se to definuje tak, že odmocnina ze 4 je 2. A nejde říci, že je to taky stejně dobře -2. Viz. http://cs.wikipedia.org/wiki/Odmocnina nebo paměť. Prostě zápisem odmocnina ze 2 se myslí právě jedno konkrétní číslo 1,414... Proč se ale pak v komplexním oboru zavádí to samé přesně opačně?

Na to pozor, to mozno plati pre tlacidlo "odmocnina" na kalkulacke. Ale napr. pri rieseni rovnic musis brat ohlad na to, ze su dva vysledky - v opacnom pripade mozes stratit riesenie. Nieco podobne ako ked delis premennou, tak musis brat do uvahy aj moznost, ze ta premenna je nula.

Andrea píše:Sudá odmocnina z reálného čísla má vždy dvě reálná řešení......

Neplatí to jen pro čísla reálná kladná?