Napsal: 10 pro 2021, 12:25
(100-R₂) = (600*R₂) / (600+R₂)
(R₂²) + (1100*R₂) -60000 = 0
R₂ = 50 * (-11 + √145) [Ω]
R₂ ≐ 52,0797 [Ω]
(R₂²) + (1100*R₂) -60000 = 0
R₂ = 50 * (-11 + √145) [Ω]
R₂ ≐ 52,0797 [Ω]
Tato rovnice platí jen pro stav, kdy výstupní napětí děliče je polovina vstupního napětí:
(100-R₂) = (600*R₂) / (600+R₂)
Hodnota horního odporu děliče R1 = (100-R2) se musí rovnat hodnotě paralelního spojení dolního odporu děliče R2 a odporu zátěže 600 Ω, tj.:
(600*R₂) / (600+R₂).
Pro tento případ je to elegantně jednoduché a optimální řešení.
Lze to myslím ještě zobecnit.
- Pro výstupní napětí na děliči 1/4 vstupního napětí (tady 3 V) musí mít horní odpor R1 hodnotu 3 x větší hodnotu než paralelní hodnota odporů R2 a zátěže Rz. Pro tento příklad by to bylo 75 ku 25 ohmům.
- Pro výstupní napětí na děliči 1/10 vstupního napětí (tady 1,2 V) musí mít horní odpor R1 hodnotu 9 x větší hodnotu než paralelní hodnota odporů R2 a zátěže Rz. Pro tento příklad by to bylo 90 ku 10 ohmům.
- Pro výstupní napětí na děliči 9/10 vstupního napětí (tady 10,8 V) musí mít horní odpor R1 hodnotu 9 x menší hodnotu než paralelní hodnota odporů R2 a zátěže Rz. Pro tento příklad by to bylo 10 ku 90 ohmům.
Takže obecně lze napsat rovnici takto, a to bude platit pro libovolný poměr vstupního k výstupnímu napětí:
(U1-U2)/U2 * (100-R₂) = (600*R₂) / (600+R₂)
Tato rovnice by měla také platit pro libovolnou obecnou hodnotu odporu potenciometru a zátěže takto:
(U1-U2)/U2 * (Rpot-R₂) = (Rz*R₂) / (Rz+R₂)
Pokud je moje úvaha správná, tak kolega "Habesan" jednoznačně zvítězil geniálně jednoduchým řešením úlohy. "Zlatá medaile". Řešení jednoduché výsledné kvadratické rovnice by už neměl být problém.