Hlídání délku kyvu u kyvadla

[piitr]

Pohyb má své záhady i na rovině. Když rozvrtím minci, kroutí se nejprve okolo radiály, posléze se začne odvalovat po obvodě. A čím menší úhel k rovině, tím větší frekvence toho jejího houpání, až najednou šlus, frekvence padne na nulu. Neumím si to vysvětlit.

Asi je to tu trochu mimo téma, ale tohle mě taky zajímá a dokonce myslím, že to umím spočítat. A vychází to skutečně tak (pro malé úhly alfa):

omega_p = ( 2g ) / ( alfa * R * Omega )

omega_p - Rychlost toho houpání.
alfa - Sklon mince od roviny stolu.
R - Poloměr mince.
Omega - Otáčení mince. Ona se musí trochu otáčet kolem své osy, jinak by spadla a nekvedlala se.

Jak klesá alfa, roste omega_p.
Přitom třením o stůl klesá i Omega, takže omega_p roste ještě víc.
Pak se konečně skokem dostane Omega na nulu a mince naráz spadne.

Počítal jsem to takhle:
V dokumentu http://piitr.sweb.cz/fyzika/setrvacnik.pdf dosadím do vzorce (5.23):
sin(alfa) = alfa
cos(alfa) = 1
Omega = omega + omega_p
M_y = -mgR
Použiju (5.5) a (5.6).

[Bernard]

Děkuji za vysvětlení, opravdu mi začíná svítat. Ten vzoreček je hezký, ale nijak z něho nevyplývá ten závěrečný skok frekvence na nulu. Přepíšu-li ho na tvar:

alfa * omega_p * Omega = 2g / R

je jasné, že pokud si má levá strana zachovat konstantní hodnotu i pro alfa=0, musí být Omega nekonečné, ne nulové. A tak to skutečně je! Vždyť bod styku mince s podložkou opisuje kružnici, a ze změny jeho polohy vyplývá ta velikost frekvence. Pro nulovou frekvenci by ten bod musel stát na místě. Stav, když se ten bod stihne v jednom okamžiku rozložit po celém obvodě, tedy v nekonečně krátkém čase být všude, se dosáhne jen nekonečnou rychlostí. No a tím se to všechno vysvětluje, jak by řekl poručík Columbo.

Jinak se mi ta setrvačníková monografie moc líbí, skoro mám chuť si ji projít celou. Ale jak se znám, ono mě to přejde.

[piitr]

Děkuji za vysvětlení, opravdu mi začíná svítat. Ten vzoreček je hezký, ale nijak z něho nevyplývá ten závěrečný skok frekvence na nulu.

No, to je pravda, moc to v tom vidět není. Já si to vykládám tak, že jak se zpomaluje otáčení mince a zmenšuje úhel, frekvence kývání roste k nekonečnu. A čím větší rychlost kývání, tím více se projeví všechny možné nazapočítané efekty, které minci brzdí. Třeba tím, že intenzivněji mlátí do stolu a jeho nerovností. Takže to pak jde rychle, ale možná tam přímo nějaký skok ani není a jen to tak vypadá. Zase tak přesně jsem to nepočítal.

Jinak se mi ta setrvačníková monografie moc líbí, skoro mám chuť si ji projít celou. Ale jak se znám, ono mě to přejde.

Díky. Já ji psal hlavně pro sebe, abych to odvození nezapomněl, ale za jakéhokoliv čtenáře budu moc rád. Není to ale můj obor, tak nabádám ke kritickému čtení - je třeba ověřovat i jinde. Ale dělal jsem to poctivě a výsledky srovnával, takže by dobře být snad měly. Specifikum toho je, že je tam snaha vše precizně odvodit nebo alespoň zdůvodnit. Nic nezatajovat. To je dobré, když se to člověk chce naučit sám odvodit, ale jinak je to dost zdlouhavé, takže uvidíš, jak se ti to bude šikovat.

Jinak, tyhle předsevzetí znám - taky mám takhle rozdělaných věcí ...

[Bernard]

To mě nějak netrklo, že autorem jsi ty sám, jen jsem na ten link klikl a začetl se. O to upřímnější je moje uznání. Klobouk dolu!

[piitr]

Děkuju.

[jova1]

Tak velkým rozdílem kmitočtů to zřejmě nebude.
Doma jsem si zkusil znova přesnost toho mého generátoru a chyba byla cca 3s za 24 hodin.
Chyba hodin, by měla být podle hodináře do jedné minuty za ty 4 dni kdy to chodí natahovat.
Tak mi není jasné proč se to neudrží v synchronizaci.
Hodiny mají Lepautův krok, kyvadlo má několik kg, vzdálenost cívky od magnetu v mm, upevnění cívky ve středu mezi horní a dolní úvratí. Synchronizuji každý kyv.

[tomasjedno]

... upevnění cívky ve středu mezi horní a dolní úvratí. Synchronizuji každý kyv.

Jak to děláš, když máš impulsy po 1 sekundě? Spíš bych řekl, že synchronizuješ každý kmit, a že každý druhý impuls je mimoň.

Zkus ten magnet přiblížit dráze kyvadla, třeba na mezeru 0,2 mm, jestli se to zlepší.

P.S. té jedné minutě za 4 dny bych věřil až po ověření. To je za 24 minut chyba 1/4 doby kyvu (od středové polohy do 71% výchylky), resp. za 16 minut chyba 1/6 doby kyvu (posun od středové polohy do 50% výchylky). To se se slušnými hodinkami v ruce snadno zkontroluje - určitě ten hodinář kecá. Jednak musí mít pocit, že kdyby řekl víc, tak se na něj budete koukat divně, proč to neseřídil, a jednak to bude nějaká zprůměrovaná hodnota, která může být za aktuálních meteorologických podmínek úplně jinak.

P.P.S. Jak jsi poznal, že se hodiny neudržely v synchronizaci? Chytly se někdy? A o kolik kyvů za jakou dobu ujely? Bez skutečného měření to asi nepůjde...

[jova1]

Začnu od zadu. Že hodiny nejsou v synchronizaci poznám snadno, na cívce mám přilepenou ledku, která mi blikne při pulsu a osvítí ze spodu kyvadlo. Takže po příchodu po pár dnech to blikalo v okamžiku kdy kyvadlo bylo na druhé straně. Bohužel od věže klíče nemám, abych tam zašel častěji a zařízení které by mi tam porovnávalo kyvy s pulsy a zaznamenalo rozdíl nemám.
Zda hodinář kecá nebo ne, pro mě není momentálně důležité. Na tomhle stroji to namontované nebude, ten je pouze testovací a já vím že mi to nefunguje i když chodí relativně přesně.
Generátor sice dává 1s impulsy, ale já používám a zpracovávám pouze každý druhý, takže mám pouze jeden puls na kmit (doufám, že se tak říká době, kdy se pohybuje kyvadlo z jedné krajní polohy na druhou a zpět).
Pokusím se tedy navinout výkonnější cívku a dám další pokus. Snad seženu i ty klíče a budu to mít možnost sledovat častěji a dlouhodobě.

[tomasjedno]

Z takovéhohle pozorování ale nepoznáš, který případ nastal:
1) hodiny se za tu dobu mezi návštěvami několikrát zasynchronizovaly a po nějaké době zase utrhly
2) hodiny se jednou zasynchronizovaly, celou dobu šly synchronně a utrhly se chvíli před tvým příchodem (nebo při tvém příchodu vzniklým průvanem )
3) hodiny šly celou dobu tak přesně, že za celou tu dobu ani nedojely do synchronní polohy
4) hodiny šly celou dobu synchronně, ale před tvou druhou návštěvou se tam stavil sabotér a rozhodil to (např. natahováním a korekcí času)
5) magnetický impuls je příliš slabý či krátký, aby nějak znatelně ovlivnil pohyb kyvadla

To je pak těžké z toho něco vyvozovat...

[Crifodo]

a tos ještě zapomněl na možné ovlivňování Duchem svatým nebo předběžným pre-echem blížících se galaktických vln nulového pásma.

jak tak pozoruji jdoucí stroj poslední dvě hodiny

To už by se dalo považovat za životní styl, co? co se přitom pije?

[tomasjedno]

To už by se dalo považovat za životní styl, co? co se přitom pije?

Naštěstí mi v tom pozorování pomáhá čítač a biograf, takže to zas tak náročné není, stačí občas juknout. Ale aktuálně mám otevřený loňský pozdní sběr šedé Rulandy z Velkých Pavlovic

[Cust]

A kurňa, nechceš mě zaměstnat na pozorování? U rulandy bych se rád občas juknul.

[jova1]

Z takovéhohle pozorování ale nepoznáš, který případ nastal:
1) hodiny se za tu dobu mezi návštěvami několikrát zasynchronizovaly a po nějaké době zase utrhly
2) hodiny se jednou zasynchronizovaly, celou dobu šly synchronně a utrhly se chvíli před tvým příchodem (nebo při tvém příchodu vzniklým průvanem )
3) hodiny šly celou dobu tak přesně, že za celou tu dobu ani nedojely do synchronní polohy
4) hodiny šly celou dobu synchronně, ale před tvou druhou návštěvou se tam stavil sabotér a rozhodil to (např. natahováním a korekcí času)
5) magnetický impuls je příliš slabý či krátký, aby nějak znatelně ovlivnil pohyb kyvadla

To je pak těžké z toho něco vyvozovat...

1. ano to je možné
2. o tom průvanu pochybuji, hodiny jsou v pěkné almárce
3. ze synchronní polohy jsme startovali, alespoň jsme se o to snažili. O takové přesnosti dost pochybuji
4. na věž jsme to šli natáhnout zase jenom mi a pochybuji že by tam během těch 4dní někdo přišel.
5. k této možnosti se přikládám, proto namontuji výkonnější cívku.
Kouknu se ještě doma, zda by šel nějak jednoduše upravit čítač co mám, abych měl údaje o těch počtech nesynchronních impulsů.

[piitr]

A je to kyvadlo ze železa?

[jova1]

Tak to netuším, nejsem hodinář. Mám pocit že čočka je z litiny, tyč určitě ze dřeva. Proč se ptáš? Na cívku by to vliv mít nemělo. Magnet je připevněný na ladícím šroubku a ten je zhruba 10cm pod vlastní čočkou kyvadla.