výpočet pravdepodobnosti

[tomasjedno]

Jak sníží moje šance to, že vím kterej to bude? Nic nového se tím přece nedozvím, ani se tou mou vědomostí na celé situaci nic nemění.

Změní. Když nevíš, tak jsou možné tři scénáře, z toho dva jsou pro tebe pozitivní. Každý z nich má stejnou pravděpodobnost (33%).
Když ale víš o jednom z kolegů, že bude propuštěn, víš, že jeden z možných scénářů, a to pro tebe pozitivní, odpadl, a zbývají už možné jen dva. Jeden + a jeden -, oba se stejnou pravděpodobností (50%).
Nebo se na to podívej obráceně. Když nic nevíš, jaká je pravděpodobnost, že nebudeš propuštěn? Že z vás tří si vytáhneš smolíka ty? Evidentně 33%. A když víš, že už zbýváte na smolíka jen dva, tak to stoupne na 50%. Ale koukám, že PotPalo byl rychlejší.

To takový Monty Hallův problém je na pochopení trochu složitější.

[Kremik]

Palo > Fajn. A teď se na to podívej z první strany.

Tomasjedno > Ano, pokud půjde o výběr ve dvou kolech. Pokud se však rozhodne najednou, například kdo zůstane, o propuštěných je rozhodnuto v tomtéž okamžiku, žádná možnost mi nevypadne. Krom toho, že půjde nějaký můj kolega vím od začátku a je mi jedno kdo to bude.

Edit: To s dveřma znám a je to pochopitelné.

[tomasjedno]

Jedno to může být tobě, ale ne teorii pravděpodobnosti. Ta vidí A+ty a B+ty jako dva rozdílné scénáře ze tří možných.

[Kremik]

Ale to já přece taky.

[tomasjedno]

Takže už tomu rozumíš a problém pominul?

[Kremik]

V podstatě z toho vyplývá, že i když vím kdo je propuštěný kolega, moje šance je pořád 67%. I když to tak na první pohled nevypadá...
Ale souhlasit s tím asi nebudeš.

[Cust]

Matematika je v tomto případě out... Jako Monty Hall? Copak je problém chápat to, že po otevření dveří s kozou si člověk nevybírá 2 možnosti? Tedy nechat stejnou volbu nebo ji změnit? Je to dle mne jen matematická hříčka, která nemění nic na tom, že aby jsi získal auto máš 33,3 %.

[tomasjedno]

V podstatě z toho vyplývá, že i když vím kdo je propuštěný kolega, moje šance je pořád 67%. I když to tak na první pohled nevypadá...
Ale souhlasit s tím asi nebudeš.

Nechápu, co je tak obtížného na pochopení, že před losováním máš šanci 67%, po prvním losování (když nejsi vylosován ty) klesne na 50% a po druhém losování (když nejsi vylosován) klesne na 0%.

[tomasjedno]

Monty Hall?…Je to dle mne jen matematická hříčka, která nemění nic na tom, že aby jsi získal auto máš 33,3 %.

To se pleteš, ta strategie “ve 2. kole volbu změnit” má úspěšnost 67%.
Zkusím to popsat trochu jinak. V prvním kole označíš dveře, které nebudou nikdy otevřeny. Nazvěme je A. Je 67% pravdepodobnost, že za nimi je koza.
Tím se veškerá náhodnost výsledku vyčerpala.
Pokud je za A auto (33%), máš smůlu, ve 2. kole otevřeš dveře s kozou.
Pokud je za A koza (67%), vyhrál jsi, protože ve 2. kole moderátor otevře dveře s kozou a na tebe zbydou ty dveře s autem.

[Cust]

To beru, já to myslel takhle.
1.kolo je jak píšeš...
2. kolo: máš dvoje dveře a vybíráš které otevreš. Jedny vybereš a v druhém kole je to 50 na 50. Je jedno jestli nazveš výběr dveře A nebo dveře B, anebo nechávám otevřít dveře, které jsem zvolil dříve (dveře A) nebo měním volbu na dveře B.

Tedy ve druhém kole jde jen o změna slov, ne pravděpodobnosti. Jo, a to že máš 33 procent, jak jsem psal, je nesmysl. To beru. To mi nějak ulitlo.

Edit: prostě to beru jako statistický nezávislé kola, stejně jako by jsi po otevření kozy v druhém kole zároveň náhodně promíchal zbylé dveře. Chtělo by to důkaz experimentem, že je to zavislé a při změně volby se ti zvyšuje pravděpodobnost výhry.

[tomasjedno]

Důkaz experimentem byl proveden, dokonce jsem na to kdysi někde viděl appku.

P.S. těch 33% není tak úplně mimo mísu. Ve 2. kole mají ty vprvnímkoleoznačené dveře 33% a ty zbývající 67% pravděpodobnost výhry.

[Cust]

Jop, když nad tím tak přemýšlím, tak ano, ono je to závislé... Musí být. Prostě v prvním kole máš velkou pravděpodobnost, že vybereš špatné dveře. Takže ve druhém kole musíš volbu změnit, aby ta pravděpodobnost stoupla. Jak prosté milý Watsone!
Holt, někdy se chce nad problém zamyslet déle než na 10 s. Experimentu mi již netřeba.

[Kremik]

V podstatě z toho vyplývá, že i když vím kdo je propuštěný kolega, moje šance je pořád 67%. I když to tak na první pohled nevypadá...
Ale souhlasit s tím asi nebudeš.

Nechápu, co je tak obtížného na pochopení, že před losováním máš šanci 67%, po prvním losování (když nejsi vylosován ty) klesne na 50% a po druhém losování (když nejsi vylosován) klesne na 0%.

Já zase nechápu, co nechápeš na tom, že nejsou žádné dvě losování.

[rnbw]

Odkedy sa ludia z basy prepustaju podla losovania?

[ZdenekHQ]

No to jsem zase něco napsal...

Takovou "lavinu" jsem opravdu nečekal.