Kupodivu nástroje hrající A*sin(wt) moc nefrčej... ..... No, mozna Jara Cimrman vynalezl univerzalni "absolutni" hudebni nastroj, ktery hraje sinusovky.
Hezkej příměr, hlavně to vysvětlení spektra. Stran modulace jsme tedy s tím příkladem zklouzli z praktické stránky kamsi ke směšovačum, ale vytknout tomu v zásadě nic nejde....
Ještě očekávam dotaz, kam zmizela nosná .
Když už je řeč o Cimrmanovi: nosná nezmizela, milé děti, umřela....
Né, kecám:
kde by byla nosná? Pořád je na svém místě. Přece nese na sobě namodulovanou informaci, od toho to nosná je.
Hill píše:Jak píše Atlan, v tom odkazu je všechno.
Ale k těm postranním pásmům: amplitudovou modulací se přenáší, mimo jiné a například, rozhlas na dlouhých, středních a krátkých vlnách, kde se vysílají obě postranní pásma.
Tak to se tedy nevysílají, protože by nebyl dodržen odstup a leply byvysílače do sebe
Jak to? Odstup je 9 kHz, nejvyšší modulační je 4,5 kHz. A čím se tedy v běžných přijímačích obnovuje druhé postranní pásmo? Když si na běžný přijímač naladím, SSB, tak je to hned poznat.
Hill:
Popsany aditivni zpusob s ryze kvadratickou charakteristikou tj. (a*sin(xt) + b*sin(yt))^2 negeneruje ani signal na frekvenci x ani na y. Takze spektralni cara na freknvenci nosne nebude,....
Telefon:
Co?? Vzdyt rozhlas je prachobycejna AM s hloubkou modulace cca 30%, na KV mozna vyssi.
WLAB píše:...Ještě očekávam dotaz, kam zmizela nosná .
Děkuju za upozornění. Jsou přece takové modulátory, které nosnou potlačí, například by takovým byl modulátor s parabolickou charakteristikou a pracovním bodem ve vrcholu. To ale není náš případ, schéma ukazuje ještě zdroj stejnosměrného pracovního bodu, řekněme P. A ten tu nosnou vzkřísí:
Koukám, že co příspěvek, to perla.
Rozhlas DV,SV, KV: Základní AM modulace (A3) - s oběma postraními pásmy a nepotlačenou nosnou. Šířka pásma 9kHz => max. kmitočet modulačního signálu 4,5kHz. Hloubka modulace max. 70%.
Člověk se celý život učí jenom proto, aby ve stáří všechno zapomněl.
„Když už člověk jednou je, tak má koukat aby byl. A když kouká, aby byl, a je, tak má být to, co je, a nemá být to, co není, jak tomu v mnoha případech je.“ J. Werich
Hill píše:
Tak při vysílání přichází na modulátor současně mnoho akustických kmitočtů a všechny tyto kmitočty se rozloží souměrně kolem nosné frekvence (jako součtové i rozdílové) a vytvoří tak postranní pásma.
No... tím myslíš při modulování hudby před vysláním do éteru, anebo při jejích "chytáním" posluchačem?
ok1hga píše:souhlas s Hillem
tady sem ten obrázek pouorapvil jak mu rozumím já... jestli je to dobře, a prosím o doplnění otazníků.
"Z trigonometrických vzorců plyne, že první člen v závorce představuje frekvenci 2x, ten třetí zas 2y, a ten prostřední vede na frekvence x+y a x-y, jak už to uvedl mtajovsky. V spektrální oblasti nám tedy ta nelinearita z tóńů dvou nástrojů udělala čtyři tóny úplně jiné, mezi nimi tón se součtem původních dvou kmitočtů a s jejich rozdílem."
Takže tím máš na mysli, že jedna bočnice je 2x, druhá 2y a ta střední vlna je x+y a x-y? Nebo ty "x+y a x-y" levá a pravá bočnice, a ta 2x a 2y utváří prostřední??
Nechci bejt protivnej, ale měl bys používat standardní terminologii, s těmi kapslemi a bočnicemi to zní tak nějak nabubřele.
Nechť tedy do modulátoru vstupuje nosný kmitočet x = 2π·f₁ a modulační kmitočet y = 2π·f₂, například f₁=100 kHz, f₂= 1kHz. Na výstupu z modulátoru se mohou vyskytovat původní frekvence f₁, f₂, a nové frekvence 2·f₁, 2·f₂, f₁+f₂, f₁-f₂, v duchu toho příkladu tedy 2 kHz, 200 kHz, 101 kHz, 99 kHz. V případě klasické amplitudové modulace se do éteru pustí jen 100 kHz (nosná vlna), 101 kHz (horní postraní pásmo), 99 kHz (dolní postraní pásmo), ty ostatní složky se odfiltrují.
Bernard:
Jasne, ze takove modulatory jsou... zrovna treba ten v tom tvem filharmonickem examplu, kde neni to "P"... proto jsem rypl, ze by takova otazka mohla prijit...
Kapsle, bocnice.... pripadam si tu jak nekde v truhlarstvi....
Bernard píše:Nechci bejt protivnej, ale měl bys používat standardní terminologii, s těmi kapslemi a bočnicemi to zní tak nějak nabubřele.
Nechť tedy do modulátoru vstupuje nosný kmitočet x = 2π·f₁ a modulační kmitočet y = 2π·f₂, například f₁=100 kHz, f₂= 1kHz. Na výstupu z modulátoru se mohou vyskytovat původní frekvence f₁, f₂, a nové frekvence 2·f₁, 2·f₂, f₁+f₂, f₁-f₂, v duchu toho příkladu tedy 2 kHz, 200 kHz, 101 kHz, 99 kHz. V případě klasické amplitudové modulace se do éteru pustí jen 100 kHz (nosná vlna), 101 kHz (horní postraní pásmo), 99 kHz (dolní postraní pásmo), ty ostatní složky se odfiltrují.
To nějak nechápu, můžeš to napsat v rámci mé otázky?
Já se omlouvám že tu otravuju, ale nemohu používat odbornost, které nerozumím.
Koukám, že se to tu začíná vědecky komplikovat. Jasně, že z modulátoru nevypadnou jen kmitočty žádoucí, ale i ty nežádoucí. Myslím si, že v tuto chvíli už je to zacházení do přílišných podrobností, které princip amplitudové modulace, o který jde zjevně především, jen zamlžují. Na kvadratické převodní charakteristice modulátoru vzniknou především sudé harmonické, tedy sudé násobky jak nosné, tak modulačních kmitočtů. Protože rozhlas používá hloubku modulace 30-70%, budou velikostí amplitudy významné především násobky nosné (využívá delší část charakteristiky). Pro vysílání je nutné všechny kmitočty vzdálenější od nosné o víc, než nejvyšší přenášený modulační kmitočet, co nejvíce potlačit.
Ale ty potřebuješ pochopit základy kecavé otázky, tak se vrátíme na začátek.
A vynasnažím se to zjednodušit a graficky znázornit, třeba to pochopíš snadněji. Pokud jde o tu hudbu, tak mám na mysli tu, kterou se moduluje nosná při vysílání. Samozřejmě při detekci v přijímači je třeba udělat maximum pro to, aby membrána reproduktoru pokud možno co nejpřesněji kopírovala pohyb membrány mikrofonu, jehož výstupním signálem se moduluje vysílač. V ideálním případě je tedy jedno, zda hovoříme o zvukovém signálu, kterým se moduluje nosná, nebo o zvukovém signálu získaném z detektoru v přijímači. Zanedbáme vliv degradace při přenosu a zjednodušíme to předpokladem, že tvar průběhu obou zvukových signálů je stejný. O to ostatně při přenosu analogových signálů jde vždy.
V daném případě je použitý průběh signálu i jeho spektrum z časového úseku mezi 2'08,0250" a 2'08,0305" písničky "Když vítr zafouká" z roku tuším 1968 - obsahuje basu, kytaru, foukací harmoniku a kousíček dlouhého áááá Vaška Neckáře. Jak je vidět, obsahuje vlastně spojité pásmo frekvencí od 22Hz do 13kHz, víc kazeťák neuměl.
Tak jedeme:
- v bodu 1 je přivedený modulační nízkofrekvenční signál (průběh modrou křivkou). Je vidět, že do sinusovky má daleko.
- v bodu 2 je přivedený nosný kmitočet. Ten má být spektrálně čistý, tedy jediný kmitočet, alespoň 5x vyšší, než nejvyšší přenášený modulační kmitočet. Proto je tato sinusovka slitá do jedné zelené plochy, tolik kmitů se na tak malou plochu prostě nevešlo. Představ si proto zelenou plochu jako mnoho period sinusového průběhu. Ostatně podobý obrázek bys viděl i na obrazovce osciloskopu.
- v bodu 3, tedy na výstupu modulátoru, je už amplitudově modulovaný signál: amplituda nosné kopíruje okamžitou hodnotu nízkofrekvenčního modulačního signálu. Všimni si takzvané obálky nosné - má stejný tvar jako modulační průběh. Když ten jde do plusu, amplituda nosné roste (jak do plusu tak do mínusu), když jde modulační průběh do mínusové hodnoty, zmenšuje se amplituda nosné z obou stran k nule.
- v bodu 4 je tato amplitudově modulovaná nosná i s postranními pásmy zesílená na dostatečný výkon koncovým zesilovačem a k anténě (bod 5) je vedená přes laděný přizpůsobovací člen, který jednak nepustí do antény signály mimo nosnou a pouze nezbytné kmitočty kolem ní (skutečně při modulaci i výkonovém zesílení vznikne hromada nežádoucích kmitočtů, tak aby nerušily jiné vysílače) a současně zajistí výkonové přizpůsobení antény, aby anténa vyzářila co nejvíc užitečného signálu s co nejmenší ztrátou. To se ale musí dělat bez ohledu na druh modulace vždy a možná to bude patřit k jiné maturitní otázce, tak to dál rozebírat nebudu.
A v přijímači se obnoví původní informace takto:
Anténa (bod 6) přijímače zachycuje signály z mnoha různých vysílačů, které by se navzájem rušily, kdyby se přivedly rovnou na detektor, proto je žádaný signál z antény napřed vybrán pomocí vstupního laděného obvodu. Běžně se používají podstatně složitější zapojení, tady jsem použil jen krystalku s laděným obvodem na vstupu a přidaným zesilovačem pro reproduktor.
- v bodu 7 je tedy vybraná frekvence žádaného vysílače i s oběma postranními pásmy. Průběh signálu je souměrný kolem nulové hodnoty, tedy jeho střední hodnota se blíží nule a je s tím třeba něco dělat. Proto je signál přivedený na vstup detektoru.
- detektor lze řešit (a také se mnoho let řešil a dodnes se v levných přijímačích řeší) jako usměrňovač. Jím se "odřízne" jedna půlvlna modulované nosné (průběh v bodu 8 ). Tento signál jsou vlastně půlvlny nosné o různé amplitudě, jejichž střední hodnota kopíruje časový průběh modulace.
- přivedeme tedy detekovaný signál na vstup dolní propusti: ta musí co nejlépe odfiltrovat nosnou, ale přitom co nejméně ovlivnit užitečný signál, když už jsme ho z té amplitudově modulované nosné tak fikaně získali. Nejsnadněji lze tyto dvě podmínky splnit v případě, že nosná frekvence je alespoň 5x vyšší, než nejvyšší přenášený modulační kmitočet. A, čím vyšší, tím snadnější návrh a konstrukce.
Máme tedy k dispozici signál odpovídající původní modulaci, takže lze připojit radistická sluchátka, abychom měli klasickou krystalku, nebo potenciometr na řízení hlasitosti a za něj zesilovač s reproduktorem.
Pokud jde o spektrum signálu, tak to na obrázcích odpovídá tomu, co umí dobrá nahrávka na kazetě, zdaleka ne ale tomu, co se přenáší rozhlasem na dlouhých, středních a krátkých vlnách: modulační signál se kmitočtově omezuje zhruba do 6 kHz (i když rozestup sousedních kmitočtů je 9 kHz, tedy by se v modulaci neměly vyskytovat kmitočty nad 4,5 kHz, praxe však ukazuje, že to zase tak moc nevadí. Vysílače na sousedních frekvencích jsou od sebe geograficky zpravidla dost daleko, tak se jimi vyzařovaná postranní pásma mohou trochu překrývat).
Jo, a mimochodem - ve spektrogramech jsem snížil čáru nosné (ve skutečnosti je vyšší, než nejvyšší úroveň postranních pásem, tady vypadají jako stejné) a nedodržel měřítko ani vodorovně, ale takhle je to názornější.
Ufff.... a teď se můžeš zabývat matematickými vzorci, pokud otázka zní tak, že to budeš k něčemu potřebovat.
Vzdyt rozhlas je prachobycejna AM s hloubkou modulace cca 30%, na KV mozna vyssi.
