berk << řekl bych pár upřesnění.
berk píše:Družice koná rovnoměrný pohyb po orbitu požadovanou rychlostí tak aby byly obě složky (dostředivá i odstředivá síla) v rovnováze.
Obě síly jsou v rovnováze vždy, jde o dvojici akce-reakce. Věc je v tom, jestli dostředivá síla, čili v tomto případě gravitace, dostačuje k zakřivení dráhy v kružnici daného poloměru při dané rychlosti. Jestliže ne, dráha se zakřiví jinak. Výpočet dráhy z rovnosti gravitace a odstředivé síly se dělá pro speciální případ kruhového pohybu a tato rovnost svádí k domněnce, že jde o dvě síly na jedno těleso. Nejde, odstředivá síla je síla, kterou se těleso brání zakřivování své trajektorie, tudíž jeho reakce. Viz také 3. poznámka.
berk píše:Pokud by rychlost byla nižší, převážila by dostředivá (gravitační) síla a družice by po spirále padala k Zemi.
Pokud je nízká rychlost, reakce tělesa na zakřivování dráhy (tedy odstředivá síle) nestačí na udrženi kruhového pohybu. Jelikož je gravitační pole konzervativní a v případě, že neuvažujeme tření případnou atmosféru, je křivka vždy kuželosečka, v daném případě to bude elipsa, protože celková energie (kinetická + potenciální) bude menší než 0. V jejím každém bodě bude zakřivení takové, aby se reakce tělesa na zakřivování dráhy rovnala gravitaci v daném bodě.
berk píše:Protože je rychlost rovnoměrná a správná, tak se družice drží na orbitu a výslednice všech sil na ní působící je 0
Tak tohle je právě ten omyl, že se nerozlišuje akce a reakce. Kdyby byla výslednice všech sil na družici 0, bude se pohybovat rovnoměrně přímočaře (1. NPZ), nikoliv po kružnici. Po té se pohybuje proto, že na ni působí (bez tření a tak dále) jediná dostředivá síla - gravitace. Odstředivá síla není síla působící na družici, ale její reakce, tedy síla, kterou družice působí na Zemi. Skládat nelze sílu na těleso a jeho reakci. To jsou síly působící na různá tělesa a to je celá ta štrapace, která se táhne touto debatou.