[BETA] Diskuzní fórum Elektro Bastlírny

tak pritvrdíme: Aká je pravdepodobnosť, že s nasledujúcich 4 odpovedí náhodne vyberieš správnu? A) 25% B) 50% C) 25% D) 60%

To připomíná matematickej chyták, co zkouší CERMAT na naše děcka...

Mimochodem to, že CERMAT žene do kouta přemýšlivé děti je naprostá pravda. Já kdysi zkusil relativně jednoduchej IQ test na počítači a moje máti lékařka prohrála v "souboji" s borcem, co tam jen náhodně namlátil výsledky v rychlejším čase. Já netvrdím, že to má nějakou vypovídající schopnost, ale statistika to prostě musí vzít v úvahu. A u Cermatu krade čas nejisté zadání či odpověď.

ZdenekHQ píše:Ono to tak jednoduchý nebude. Se statistikou je legrace.

V base sedí 3 vězni, jeden z nich jsi Ty, a dva mají být propuštěni. Ty víš, že jeden z nich určitě půjde ven, ale dokud nevíš který, máš úplně jinou pravděpodobnost toho, že pustí i Tebe.

Tak já to zkusím.

Pokud vím, že to bude kolega A nebo kolega B, mám šanci 50%.
Pokud nevím ani jednoho, mám šanci 2/3.
Pokud vím, že půjdu já, tak mám pravděpodobnost 100%, neboli jistotu. Teda pokud mě ze závisti nezabijou.


Na kostce mi padla pětkrát po sobě šestka.
Jaká je šance, že mi padne ještě i po šesté?

Pravděpodobnost, že ti padne v dalším hodu šestka, je pořád 1/6. Přitom pravděpodobnost, že ti padne šestka 6x po sobě je 1/6 na šestou, jenže 5x už to vyšlo

rnbw píše:Odkedy sa ludia z basy prepustaju podla losovania?

1990 - V československých věznicích v té době sedělo 31 tisíc vězňů. Milost dostaly dvě třetiny z nich. Tehdy se jen těžko dalo odlišit, kdo se dopustil skutečného zločinu a kdo seděl jen proto, že se znelíbil režimu.

Ono to má reálnej základ tahle "hádanka".

Ani tehdy to žádné losování nebylo. Každá amnestie má pravidla, tahle byla jen přiliš široká.

Možná Ti trochu chybí abstraktní myšlení a představivost. Myslíš si, že to s každým vězněm konzultovali?

S vězněm se to nikdy nekonzultuje. Ten buď do kategorie spadá nebo ne, podle toho se mu oznámí rozhodnutí.

No jo, ale co když sedíš s vězněm, o kterým se dozvíš, že už je automaticky vyškrtnut?

Ked sedis za 4-nasobnu vrazdu, tak je pravdepodobnost ina ako ked sedis za nejaku kradez.

Já vidím, že to pořád někteří nechápete, ale já už musím zmizet.

Tahle skupina vrahů byla eliminována automaticky, ti stejně sedí v jiných věznicích. A většinou ti ostatní vězni lžou, co se týká příčin, pokud to není maniak. Takže zbyly ty čistý 2/3 ze 3 a pokud šeptandou neprosáklo, kdo ven nepůjde, ta pravděpodobnost byla prostě jiná...

ransom píše: Tak já to zkusím.
Pokud vím, že to bude kolega A nebo kolega B, mám šanci 50%.

No víš to špatně. V dané situaci pořád platí, že to bude buď A+ty, nebo B+ty, nebo A+B. Máš šanci 2/3. To, že z logiky věci plyne, že jeden ze dvou kolegů A, B to bude, není žádná nová informace, která by pravděpodobnost změnila, je to jen tvá dedukce.

Jakmile ale o některém konkrétním z nich víš, jestli bude nebo ne, situace se zásadně změní. Přibude nová informace, která pravděpodobnosti přeorá.
Když víš, že např. A bude, tak máš šanci 1/2, a když víš, že např. A nebude, tak máš šanci 1/1.

Dle mého je tam podobná závislost jako u těch dveří, jen méně patrná.
V případě dveří ji tomasjedno uznává, v případě vězňů ne.

tomasjedno píše:No víš to špatně. V dané situaci pořád platí, že to bude buď A+ty, nebo B+ty, nebo A+B. Máš šanci 2/3.

Ne, špatně to víš ty. Pokud víš, že:
propustí A, tak dále je jen možnost B+A nebo B+ty,
nebo
propustí B, tak dále je jen možnost A+B nebo A+ty,
což je 50 %.

Kremik píše:Dle mého je tam podobná závislost jako u těch dveří, jen méně patrná.
V případě dveří ji tomasjedno uznává, v případě vězňů ne.

Ale houby. U těch dveří dává soutěžící v 1. kole informaci moderátorovi a dostává po 1. kole novou informaci od moderátora. Proto se pravděpodobnost změní.
U těch vězňů zase soutěžící dostane v 1. kole informaci, že některý určitý půjde. To tedy ty pravděpodobnosti rozhodí.

1) nevím nic, jen to, že dva půjdou. Každý, tzn. A, B i ransom, ví, že půjdou dva, každý z nich je schopen úvahy, že z těch zbývajících kolegů alespoň jeden půjde, mají tedy všichni pravděpodobnost stejnou, rovnou 2/3.
pp_A=2/3
pp_B=2/3
pp_ransom=2/3
Celkový počet propuštěných bude = pp_A + pp_B + pp_ransom = 2.
Kdyby platilo ransomo tvrzení, že on má jen pp_ransom=1/2 (a zrovna tak ti druzí dva), byl by počet skutečně propuštěných = 3*1/2=1,5. Asi by museli jednoho trhnout ve dveřích.

2) vím, že půjde např. A, a pravděpodobnosti se změní takto:
pp_A=1/1
pp_B=1/2
pp_ransom=1/2
pp_A + pp_B + pp_ransom = 2.