[BETA] Diskuzní fórum Elektro Bastlírny

Jak bys napsal zadani kdybys CHTEL aby ta cepice z nejakeho duvodu mela i tu podstavu

V tom případě bych nevyráběl čepici, ale rotační kužel, že...

Tady není o čem filozofovat

Ano není. Vyrábíme čepici.

Jasne ze bys vyrabel bys stale cepici, kolecko by bylo treba na nalepeni jako ozdoba, kdyz chces filozofovat.

Uz se do toho zacinate pomalu zamotavat

A to vůbec neřešíte, že kuželovitý tvar čepice má někdo určitě registrovaný jako chráněný průmyslový vzor, takže návod na její výrobu je navádění k nezákonné činnosti a tudíž by měl být v testech Cermatu anulován

Pánové, už toho nechte. Celá debata jde šejdrem už jenom proto, že se má počítat nějaká plocha a vy se přete o to, jestli se má z toho papíru udělat kužel s podstavou nebo bez. Což je kravina, protože kužel je plné těleso, tudíž nemůže být bez "podstavy". To by se muselo hovořit o povrchu kužele. Průměrně inteligentní člověk z toho musí odvodit, že nemůže položit rovnítko mezi čepici jakožto věc z principu dutou a rotační kužel z principu plný a že jde jen o příměr napovídající jak ta čepice vypadá.

Mimochodem, zajímavější a praktičtější by byl úloha vypočítat středový úhel rozvinutého pláště (který je ve tvaru kruhové výseče). Protože, co je mi platná znalost plochy, když nevím, jak to mám do požadovaných rozměrů vyrobit.

V zadání bylo, jakou plochu má papír, za kterého je čepice vyrobená, a to v cm²...
Jirka

@termit256
v technickém kreslení je to nadefinováno tak, že:
"řez" = kreslíme plochu řezu & případné hrany v pozadí.
"průřez"= kreslíme plochu řezu

Ve slovních úlohách jsou spíše dělané náčrtky, které se neřídí žádnými pravidly. Takže k jedné úloze můžou být nakreslené hned dvě čepice (bez popisu proč tam jsou dvě )

Na této stránce je odborný posudek matematika.

http://www.ceskaskola.cz/2015/05/eduin- ... %A1kola%29

Podle mě to správně vysvětlil.
Uvidíme jak se k situaci postaví Cermat a jaké řešení prohlásí za správné.

Dlouho to tady sleduji, už mě to nedá- mtajovsky má pravdu. Už jen minimálně v tom, že pokud se zadání točilo kolem čepice, tak by až do konce měl být předmětem výpočtu objekt zvaný čepice. Pokud někdo tahá do tohoto příkladu podstavu kužele, tak je sice matematicky a geomtericky přesný, ale je úplně k ničemu, protože je pouze teoretik.
Termite, ty při své práci nepřicházíš do styku se strojařinou? Protože jinak by tvoje rady byly dobré jen pro biology, kteří si dělají řezy tkání mezi sklíčka do mikroskopu (a i tady je to vlastně na štíru, protože žádný řez nemá nulovou tloušťku).

Já bych řekl, že nejde ani tak o čepici, jako o maturanta. Když přijde onen mládenec (nebo děvče) ze zkoušky domů a je celej nešťastnej, že asi zvoral příklad s čepicí, může mu tatík říct: "Nejseš blbej nebo neschopnej, to jen zadání nebylo úplně jednoznačné. Podívej, plno machrů na internetu se o tom dohaduje."
A v tom vidím přínos tohoto vlákna.

S překvapením jsem zjistil, jak se tato diskuze rozkošatěla.
Bernarde, jenom bych tě opravil v tom, že se tady "plno machrů dohaduje".
Když si člověk očima přeletí příspěvky, tak zjistí, že jsou tu pouze 2 skupiny názorů:
1) Ti, kdo chtějí nezaujatě přistoupit k zadání (většina), nemají problém čepici pochopit. Stačí se opravdu jenom podívat na levý obrázek zadání.
2) Menšina (předpokládám, že nejspíše v jejich okolí někdo na této úloze ztroskotal) se snaží najít další krkolomné vysvětlení obhajující nepochopení zadání.

Bohužel kvůli tomuto přístupu je na hrnku s kávou nápis "Pozor - horké" nebo "Nesušte zvířata v mikrovlnce". Místo přiznání vlastní chyby (jsem nešikovný blb, který se opařil kávou) zažaluju firmu, že mne neupozornili na mou blbost. S tím, jak ustupuje zdravý rozum a nastupuje druhá varianta řešení problémů, přichází naše zářná budoucnost...

Jj, kdo neví, co je to čepice, neměl by vůbec být k maturitě připuštěn.

Kdo neví, že když má něco tvar kužele, tak to není kužel, ale něco jiného, vypadajícího zvenčí na první pohled stejně, taky by si měl zopáknout nějaký nižší ročník. Nafukovací míč má taky tvar koule, i když je dutý a ve skutečnosti je to kulová vrstva.

Kdo si výrok "osovým řezem kužele je rovnostranný trojúhelník" přečte jako "osovým řezem čepice je rovnostranný trojúhelník", ten má zásadní nedostatky v pochopení psaného textu a rovněž by neměl být k maturitě připuštěn.

Přeně tak. Ještě větší problém je ten, že tito lidi jsou schopni zaměstnávat jiné podobnými blbostmi, které jim ale neumějí vysvětlit.

Zdá sa, že už došlo k pochopeniu, že sa jedná o povrch čapice, v tvare rotačného kužeľa. Jej rozmery sú šikovne navrhnuté tak, že sa dá bez problému vystrihnúť z listu papiera 32 x 16 cm, je to vlastne polkruh, uhol 180°. Ja som pred rokmi riešil len pre svoje použitie problém, ako "stvoriť" lievik (trychtýř) v tvare plášťa zrezaného kužeľa, pravdaže bez podstáv. Aby som ho dokázal na materiál nakresliť, musel som ho definovať. Celý problém som vtedy naprogramoval v ATARI Basic (8 Bit), nepoznajúc orginálny vzorec - vtedy ešte nebol internet a ja som rádiotechnik, nie matematik, všetko som si sám odvodil a zázrak - fungovalo to s presnosťou, ktorá mi postačovala. Presnosť je daná tým, že sa zaokrúhľuje aj v programe. Pozdejšie som ten program prepísal pre PC aj v Borland Turbo Basic V1.0. Ten program stále beží - súc 16 Bit, aj na 32 Bit WXP, možno by išiel aj na 64 Bit, neviem, skúste. http://ix.sk/6cvCK Parametre na výpočet sú priemery podstáv a výška, výstupom sú polomery kružnicových výsekov a uhol výseku. Veľkosť programu je len 25 kByt.

Podle mě slovní úlohy fungujou takto:
(1) slovní popis (s otázkou)
(2) transformace do oblasti matematiky
(3) výsledek v oblasti matematiky
(4) transformace výsledku do roviny praxe (výsledek)

Pokud slovní popis není přesný a umožňuje dvojí interpretaci (bod 1) potom se dojde i ke dvěma výsledkům.

Např. věta: Čepice má tvar rotačního kužele.

Pozorovatel (P1) interpretuje větu takto:

Kdo neví, že když má něco tvar kužele, tak to není kužel, ale něco jiného, ...

Pozorovatel (P2) interpretuje větu takto:

Autor úlohy napsal, že čepice má tvar rotačního kužele. Rotační kužel je plné těleso – podobně jako třeba kulečníková koule nebo obyčejná cihla. Určitě tedy má podstavu – dno čepice. Kdyby
měl autor úlohy na mysli papírovou čepici bez dna („kornout“), nepochybně by jako matematik uvedl v zadání, že čepice má tvar PLÁŠTĚ rotačního kužele.

Jak tedy správně interpretovat sloveso má? Má ve významu znamená, nebo má ve významu může být, ale nutně být nemusí.

Uvidíme jak se k tomu postaví Cermat.
Podle mě i samotní učitelé matematiky uvítají uvolnění oficiální odpovědi.

Na obrázku tej úlohy píšu, že "Papírová čepice má tvar rotačního kužele. Po straně je slepena lepící páskou. (Okraje papíru jsou k sobě přiloženy a v místě lepení se nepřekrývají.) ....." Keďže je popísané aj zostrojenie toho plášťa tvaru rot. kužeľa, myslel som si, že aj to je potvrdením, že sa jedná o čiapku, teda bez podstavy. Keby chceli tvorcovia zadania aj podstavu, tak by možno spomenuli napríklad nádobu tvaru rot. kužeľa, kde by bolo jasné, že nádoba bez dna by mala obmedzené použitie a preto iste tvorca zadania myslel nádobu aj s dnom - podstavou. Myslieť na nejaké netypické, krkolomné riešenia je len zbytočnou komplikáciou. Keď u nás počujeme dupot kopýt, tak nás ako prvé napadne, že nablízku sú kone, hoci kopytá majú napríklad aj zebry.

Kdybych to zadání nepochopil a nevěděl že to nemá dno. Tak bych argumentoval že nemělo být v zadání "rotační kužel"ale "KORNOUT"! A teď mne kamenujte