[BETA] Diskuzní fórum Elektro Bastlírny

Nikoliv, nemáš pravdu, ty rovnice počítají s tím, že g i C (kapacita kondenzátoru) je konstatntní, jinak neplatí.
Pokud se to mění, tak g se mění se vzdáleností podle známé funkce a můžeš pro polohovou energii napsat přesnou formuli, která to zahrnuje.
U nelineárních kapacit se nedá průběh kapacity analyticky vyjádřit.

Že je to jinak poznáš snadno i selským rozumeme.
Když do kodnzátoru pustíš konstantní proud, tak průběh napětí v čase ukazuje přímo přírustky akumulované energie a plocha pod grafem je celková akumulovaná energie.
Pro stejné koncové napětí a stejný náboj je plocha jiná pro akumulátor, pro lineární kondenzátor i pro nelineární kondenzátor.

danhard píše:U nelineárních kapacit se nedá průběh kapacity analyticky vyjádřit.

Ne že nedá, dá to jen víc práce. Stačí opravdu chtít.

Nejde o to proložit závislost u konkrétního kondenzátoru nějakým polynomem, ale každý výrobce to má jinak, každý typ kondenzátoru to má jinak a jen někdo to má částečně zdokumentované. Taky je to závislé na teplotě.
Pro simulaci toho, že masarovy these o energii nelin. kondů neplatí, by ale proklad jednoduchou analyticlou funkcí stačil

danhard píše:...Pro stejné koncové napětí a stejný náboj je plocha jiná pro akumulátor, pro lineární kondenzátor i pro nelineární kondenzátor.

Ano, souhlasím. To se týká energie a tady asi ta analogie není to pravé ořechové. Nelinearitu kapacity reprezentuje tvar nabíjecí křivky Uc(t) při I=konst. Ale pro dosažený náboj snad rovnice Q=I*t bude platit stále, ne?

Pro náboj to platí, ale všechno co tam má obsaženu nekonstantní kapacitu ne, resp. to platí jen diferenčně.
Koncové body napětí nemají pro vztah význam, výpočet pro ně je integrál s funční závislostí kapacity.

Tu druhou větu souvětí mně trochu rozveď, abych to pochopil i já.
I po úpravě "som voľaký zmätený", vždyť ve vztahu Q=I*t žádné napěťové body nefigurují.(?)

Když vyjdu z modelové situace deskového kondenzátoru (plocha S, vzdálenost h), na kterých už se nachází náboj q, tak element práce dalšího náboje dq je

dA = h/S/ε₀*q*dq ;

Integrací toho náboje q od 0 po Q vyjde

A = h/S/ε₀*Q²/2 ;

Kapacitu ani nemusím vědět, ale je tam schovaná. Za normálních (konstantních) podmínek je ta práce rovná energii, která je tam uložená,
A=W.

Pokud v průběhu nabíjení budu měnit třeba vzdálenost h, budu muset tuto proměnnou zahrnout do integrálu a výsledek vyjde jiný. Jenže, když se mění h, tak do toho děje vstupuje další externí práce, protože mezi deskami působí elektrostatická síla a změna h je tu dráha, Ax = F*dh. A tak bude výsledná energie bude
W = A + Ax ; menší nebo větší než původně.

Domnívám se, že i na změnu S nebo ε nebo ještě něčeho jiného se taky nějaká energie spotřebuje (nebo uvolní), tak bychom jí měli brát v úvahu.

Pro jednoduchost jsem proložil ten danhardův kond přímkou
Cd=C0*(1-0,8*U/Um)
a z toho pak vychází
Q=C0*U*(1-0,4*U/Um) čili Cs=C0*(1-0,4*U/Um)

a komu se chce spočítat vloženou energii jakožto integrál
A = 1,25*Um*∫(1-√(1 - 1,6*Q/(Um*C0))) dQ
tak chutě do toho. Že z toho vyleze třetí hodnota “kapacity” CAa=2*A/U² a čtvrtá hodnota “kapacity” CAb=Q²/(2*A) je nabíledni.

P.S. Fuj, to je teda práce sem takový výraz opsat. Stejně jsem tam seknul jednu chybku, tak jsem to opravil.

Bernarde, rovnici W=A snad ani danhard nezpochybňuje. Můžeš z toho udělat nějaký závěr pro tuto diskusi (konečně)?

tomasjedno píše:...tak chutě do toho. ...

Všechno je na webu:

masar píše:Bernarde, rovnici W=A snad ani danhard nezpochybňuje. Můžeš z toho udělat nějaký závěr pro tuto diskusi (konečně)?

Já bych řekl, že ji zpochybňuje, a oprávněně. Když je závislost u=C*q přímková, tak je A=0,5*U*Q=W, a je to plocha trojúhelníku pod tou čárou. Ale když ta čára není přímková, tak ta plocha je jiná, takže i energie. Což mě přimělo pohnout trochu tím selským rozumem a přemýšlet nad tou energetickou bilancí. Závěr je, že jsem si něco vyjasnil, díky bastlírně, včetně danharda. Ale kdoví, možná se v něčem pletu i teď, proto sem vytrvale chodím.

Bernard píše:Všechno je na webu:

Já ho mám dokonce jako appku v iPadu, ale nechtělo se mi to do něj přepisovat, když bylo jasné, že výsledek bude příšerný výraz, který nikdo nikdy k ničemu nepoužije

Bernard píše:

masar píše:Bernarde, rovnici W=A snad ani danhard nezpochybňuje. Můžeš z toho udělat nějaký závěr pro tuto diskusi (konečně)?

Já bych řekl, že ji zpochybňuje, a oprávněně...

Pokud by to byla pravda, tedy to, že celková energie (práce) dodaná kondenzátoru se nerovná energii v kondenzátoru uložené, pak to jistě neznamená, že se část energie nevratně ztratila, to by bylo zpochybnění zákona o zachování energie, ne? Pokud úplným vybitím kondenzátoru nedostanu stejnou energii jako při jeho nabíjení, pak se jedná o něco jiného než kondenzátor. Náhradní schema takové součástky pak musí objasnit, kam se energie poděla.

Ale já přeci nezpochybňuji W=A, ale W = 0,5*Q*U to platí právě jen pro plochu trojúhelníka, lineární kondenzátor. Pro obecnou integraci energie záleží na tom, při jakém napětí ten náboj dodávám, takže místo 0,5 tam může být něco v rozsahu 0,1 až 1, podle nabíjecí charakteristiky.
Orientačně pro LI-Ion baterii 0,9 pro X7R kondenzátor třeba jen 0,2.

Vlastnosti keramických kondů
https://pdfserv.maximintegrated.com/en/an/TUT5527.pdf

danhard píše: Orientačně pro LI-Ion baterii 0,9 pro X7R kondenzátor třeba jen 0,2.

Mně v tom modelovém příkladu vychází pro ten tvůj X7R (20% při max. U) 0,389 a to je ještě pesimistická aproximace přímkou.

P.S.
1.25*Um*∫{1-√[1 - 1.6*q/(C0Um)]} dq = 1.25*Um*{q - (2/3*q - 2.5/6*C0*Um) * √[1 - 1.6*q/(C0*Um)]}

a pro q=0...Q
A= 1.25*Um*{Q - (2/3*Q - 2.5/6*C0*Um) * √[1 - 1.6*Q/(C0*Um)] - 2.5/6*C0*Um}