[BETA] Diskuzní fórum Elektro Bastlírny

Zdravim. Casto jsem narazil ve vzorcich vetsinou v souvislosti s uhlovou frekvenci s "j". Muzete mi, prosim vysvetlit co znamena? Diky

j se značí imaginární jednotka, matematici používají i, ale v elektrice by se to pletlo s proudem, tak se používá j.
j = sqrt(-1)

Andrea píše:j se značí imaginární jednotka, matematici používají i, ale v elektrice by se to pletlo s proudem, tak se používá j.
j = sqrt(-1)

A jakou hodnotu ma tedy vysledne "j" ? sqrt(-1) prece nema vysledek. co tedy mam za "j" dosadit ?

alvr píše:A jakou hodnotu ma tedy vysledne "j" ? sqrt(-1) prece nema vysledek. co tedy mam za "j" dosadit ?

sqrt(-1) má výsledek a tím je právě imaginární jednotka, za ní nemůžeš nic dosadit. Ty jsi nechodil na základku?

Andrea píše:

alvr píše:A jakou hodnotu ma tedy vysledne "j" ? sqrt(-1) prece nema vysledek. co tedy mam za "j" dosadit ?

sqrt(-1) má výsledek a tím je právě imaginární jednotka, za ní nemůžeš nic dosadit. Ty jsi nechodil na základku?

a jaky to tam ma teda vyznam? Asi jsem na to tema chybel nebo se mi to vykourilo z hlavy.

Umožnuje to efektivněji počítat s harmonickými průběhy, není potřeba řešit časové průběhy, počítá se s fázory a právě ta imaginární jednotka vyjadřuje fázový posun. Zopakuj si komplexní čísla a přečti si něco o symbolicko komplexní metodě.

Třeba tady:
http://www.vossost.cz/svab/elektross/sk ... dance.html

My sme komplexne na zakladke nemali

U nás na základce se o komplexních číslech jen zmínili, něco ve smyslu, že odmocnina ze záporného čísla nejde v reálné oboru vypočítat, ale že na střední budem brát komplexní čísla a tam už to jde. A na střední nám říkali, že správně by se j mělo definvat jako j^2 = -1
. Komplexní čísla se prý zavedla, proto, že odmocnina(-1) sice spočítat nejde, ale odmocnina(-1)*odmocnina(-1)=odmocnina(-1*(-1)) a to lze spočítat, tak aby se to sjednotilo.

Tak možná se normálně komplexní čísla učí až na střední, já jsem na základce chodila do matematické třídy. A možná jsme to taky brali až na střední, kdo si to má pamatovat

Je to tak, že s druhou odmocninou každého záporného čísla je problém, třeba √(-9), ale každé záporné číslo jde změnit na součin kladného a -1, například √(9*(-1)), což dá 3*√(-1), takže stačí řešit ten problém pro -1.

Problém je vlastně v znaménku, jaké přidělit číslu 1, aby součin takových dvou čísel dal -1. Když si představíme, že číslo i s velikostí 1 má takové zázračné znaménko, i² = -1, problém je pomyslně (imaginárně) vyřešen. √(-9) = 3i ;

Víme, že všechna reálná kladná čísla leží na číselné ose od nuly doprava, záporná od nuly doleva. Na čísla se znaménkem i není na číselné ose místo, kam je tedy zakreslit? Místo jim našel pan Gauss. Vytvořil pro čísla s i druhou číselnou osu, kolmou na tu dosavadní, na kterou se ukládají čísla s +i nahoru, s -i dolu. A tak jsme došli od číselné osy až k rovině komplexních čísel.

to Bernard: Moc hezky vysvětleno.
To mi připomnělo, že za Husáka se na každého pracovníka psalo tzv. "komplexní hodnocení". Komplexní bylo proto, že obsahovalo taky dvě složky. Jedna byla reálná.

No tak pokud jde o druhou odmocninu tak je to ještě sranda.......ale co třeba taková 23 odmocina ze záporného čísla?:)
Rozhodně bych doporučoval se také podívat na komplexní exponenciálu z čistě matematického hlediska, pak až přejít k jejímu využití v elektrice....

PavelFF píše:to Bernard: Moc hezky vysvětleno.
To mi připomnělo, že za Husáka se na každého pracovníka psalo tzv. "komplexní hodnocení". Komplexní bylo proto, že obsahovalo taky dvě složky. Jedna byla reálná.

To je zajímavá interpretace!

marzou píše:.... co třeba taková 23 odmocina ze záporného čísla?:)
....

No třeba 23. odmocnina z -8388608 je -2.