Stránka 1 z 1
Tažení břemene - vzorec, výpočet
Napsal: 08 črc 2010, 15:11
od Brudr
Ahoj všichni, mám tady problém z trochu jiného oboru a už nevím kam se obrátit. Celý den luxuji internet, ale nepomohl.
Potřebuji vypočítat jakou sílu potřebuji k tažení vozíku o hmotnosti 15000kg po nakloněné rovině v úhlu 3°.
Vozík pojede po kolejnici (ksí = 0,0005m, ocelové kolo po kolejnici), průměr kola je 15cm.
Stačí mi vzorec. Nemohu ho nikde najít.
Mám vzorec na výpočet taženého břemena se smykovým třením (jak po rovině, tak i po nakloněné rovině), mám i vzorec pro tažení břemena s valivým třením ale pouze po rovině. Po nakloněné ne.
Ten úhel je minimální a mohl bych ho zanedbat (resp. schoval bych ho do rezervy kterou si vytvořím) ale rád bych to měl i pro příští použití, kdyby mohly být ty úhly větší.
Potřebuji si nadimenzovat naviják, proto ten výpočet.
Poradíte někdo?
Napsal: 08 črc 2010, 16:34
od AmarokCZ
Není výsledná síla třeba rovna valivému odporu + složka gravitace rovnoběžná s nakloněnou rovinou??
Napsal: 08 črc 2010, 18:15
od vybihal
Napsal: 09 črc 2010, 13:55
od Brudr
Někomu možná ano, mě ne. Tuto stránku znám (jedna z těch co jsem vygooglil) ale z těch vzorců to neodvodím.
Pro tažení po rovině vypočítám potřebnou sílu tak, že hmotnost břemena vydělím poloměrem kola po kterých se pohybuje a to celé se vynásobí koeficientem valivého tření - ksí- podle materiálu kola a podložky (najde se v tabulkách). Teď je ale potřeba k tomu připočíst to co musím překonat tím tažením do kopce.
Např. Při tažení břemene, se smykovým třením se, pro nakloněnou rovinu, výsledek výpočtu (po rovině) ještě navíc vynásobí součtem sin alfa + cos alfa. Nevím ale, jestli to stějně tak mohu aplikovat na valivé tření?
Napsal: 09 črc 2010, 15:35
od EKKAR
Každopádně to nejdřív musíš vyřešit vektorově. Tíhu břemene + vozíku vektorově rozdělit na složku, působící KOLMO na podložku (ta právě způsobuje tření) a na složku ROVNOBĚŽNOU s podložkou. Ta bude mít směr, kterým se celý vozík rozjíždí vlivem zemské přitažlivosti = dolů se svahu. Tuto složku musíš při snaze o tažení vzhůru po svahu nejprve eliminovat (tím uvedeš celé těleso do klidu vůči podložce) a pak vyvinutím další (větší) síly můžeš docílit pohybu proti svahu. Potřebnou sílu vypočítáš podle zrychlení, jakým se bude mět celý vozík pohybovat - po ustálení rychlosti pak bude potřebná síla odpovídat (po vynásobení časem trvání pohybu) součtu ztrát valením kol po podložce, odporu vzduchu a přírůstku potenciální polohové energie v zemském gravitačním poli.
Napsal: 09 črc 2010, 16:30
od AmarokCZ
EKKAR: je to tak jak píšeš, ale já už jsem to psal hned jako první odpověď, kdyby nedělal některým lidem problém porozumět psanému textu, tak tu není co řešit ...
Číselně to je takto:
15000*9.806*cos(3°)*0.0005/0.15=489.6N (odpor třením)
15000*9.806*sin(3°)=7698.1N (složka gravitace)
Celková potřebná síla je cca 8.2KN v ustáleném stavu. Ve skutečnosti bude síla větší o tření v ložiskách a taky bude potřeba větší síla pro rozjezd z klidového stavu.
Napsal: 09 črc 2010, 16:35
od Andrea
AmarokCZ píše:Číselně to je takto:
15000*9.806*cos(3°)*0.0005/0.15=489.6N (odpor třením)
Máš tam chybu
Napsal: 09 črc 2010, 17:07
od AmarokCZ
Andrea: no jasně, přehlídnul jsem, že kolo má PRŮMĚR 15cm, takže:
Číselně to je takto:
15000*9.806*cos(3°)*0.0005/0.075=979.2N (odpor třením)
15000*9.806*sin(3°)=7698.1N (složka gravitace)
Celková potřebná síla je cca 8.7KN...
Napsal: 10 črc 2010, 13:08
od Brudr
Díky za pomoc. Nakonec mi s tím pomohly děti - došli jsme ke stejným výsledkům. Hlavně jsem si v tom udělal jasno. Se složkou tření čas od času pracuji, takže to jsem znal. Pořád jsem ale nevěděl jak je to s tou gravitační složkou.
Napsal: 11 črc 2010, 16:08
od cackler
jestli to někoho ještě zajímá, tady je podobnej příklad i s teorií ze skript na mechaniku:
Napsal: 11 črc 2010, 22:11
od pida_m
... ty jo, radši pùjdu na kameramana, než na prùmku !
Napsal: 12 črc 2010, 15:43
od cackler
neboj, to je z čvutu ne ze střední
