Výpočet efektivní hodnoty proudu u blokujicího měniče

Zpráva

666mb · #1 Příspěvek od **666mb** » 11 lis 2015, 14:04

Stavím si měnič typu flyback.
Na zjištění průřezu vodiče používám první rovnici v příloze.
Na zjištění efektivní hodnoty proudu je druhá rovnice, ovšem u třetí rovnice jsem se zasekl, neví někdo jak to zintegrovat? Zkouším to přepočítávat už druhý den a pořád na to nemůžu přijít.
Průběh popsaného proudu je primární proud trafem v měniči typu flyback, tedy blokující jednočinný měnič v průběhu přerušovaných proudů.
Díky za pomoc

danhard · #2 Příspěvek od **danhard** » 11 lis 2015, 15:19

Potřebuješ to takto analyticky řešit, nebo tě zajímá jen výsledek na zvolení průměru drátu ?

666mb · #3 Příspěvek od **666mb** » 11 lis 2015, 15:25

Bohužel to musím řešit takto, je to na školní projekt, proto do integrálu nemůžu dosadit a zintegrovat jenom neznámou, ale musím udělat integraci do které dosadit :-/

danhard · #4 Příspěvek od **danhard** » 11 lis 2015, 15:42

Tam jde o to, že primární proud by měl i při plném výkonu být pila začínající od nuly. Pokud spínáš do indukčnosti a je tam ještě nějaký akumulovaný proud, tak je tam ta energie zbytečně a ty akorát zbytečně topíš do dc složky.
Řešení je pak primitivní Imax * sqrt(tzap/3T)

666mb · #5 Příspěvek od **666mb** » 11 lis 2015, 15:53

Díky, jenomže to neřeší tu rovnici, kterou do toho projektu musím napsat :-/

danhard · #6 Příspěvek od **danhard** » 11 lis 2015, 15:59

No ale ten integrál normálně rozpočítáš na členy a integruješ jako součet integrálů.
Uprav si to ale do rozumějšího tvaru, aby jsi tam měl třeba (k + x)na2 , nebo ještě něco rozumnějšího

lesana87 · #7 Příspěvek od **lesana87** » 11 lis 2015, 18:21

666mb píše: tedy blokující jednočinný měnič v průběhu přerušovaných proudů.

Ta třetí rovnice je obecná pro přerušované i nepřerušované proudy. Pro přerušované proudy platí, že I1max = ΔImax, takže dva členy v závorce vypadnou. Pak to snad zintegrovat zládneš, ne?

danhard · #8 Příspěvek od **danhard** » 11 lis 2015, 20:08

To už jsem mu nabízel, jen to bylo blbě

#9 Příspěvek od **ZdenekHQ** » 11 lis 2015, 23:41

Stejně jste šílenci, když tohle dokážete řešit půl hodiny před půlnocí...

rudolf02 · #10 Příspěvek od **rudolf02** » 19 lis 2015, 17:57

No, výraz v integrálu má dva členy:
I1max-DImax to je první konstanta, řekněme K1
DImax/tzap je druhá konstanta, řekněme K2 - k ní patří proměnná t
Takže pod určitým integrálem je vidět:
∫(K1 + K2*t)²dt
Použije se vzorec
(A+B)²=A²+2AB+B²
Součet v integrálu je součet integrálů:
První část: U určitého integrálu se nepřičítá konstanta, je to tuším horní mez minus spodní mez, nyní jsem trochu nejistý.
∫K1²*dt = K1²∫dt=za K1=(I1max-DImax)²*[tzap-0]=(I1max-DImax)²*tzap

Druhá část: konstanty před integrál
∫2*K1*K2*t*dt=2*(I1max-DImax)*(DImax/tzap)*∫t*d=2*(I1max-DImax)*(DImax/tzap)*[t²/2]=2*(I1max-DImax)*(DImax/tzap)*(tzap²/2)=(I1max-DImax)*DImax*tzap

Třetí část:
∫K2²*t²*dt=(DImax/tzap)²*∫t²*dt=(DImax/tzap)²*[t³/3]=(DImax/tzap)²*(tzap³/3)=DImax²*tzap/3

Celé:
tzap*((I1max²-2*I1max*DImax+DImax²) + (I1max*DImax-DImax²) + (DImax³/3)) = tzap*(I1max² - I1max*DImax + DImax³/3)

Chce to zkontrolovat, rovnou jsem to nastřelil.
Jinak doučit se
http://www.matematika.cz/integral

LADER · #11 Příspěvek od **LADER** » 19 lis 2015, 18:39

Stroj to spočítal takto:
(tzap*(deltaImax^2-3*I1max*deltaImax+3*I1max^2))/3