Výpočet napětí - kombinace OZ a odporový dělič

Zpráva

novalis · #1 Příspěvek od **novalis** » 15 úno 2016, 14:01

Ahoj,
mám takové složitější zapojení (viz příloha) a potřeboval bych poradit s výpočty:

- jaké napětí pustit do IN (Uin), abych na OUT dostal požadované Uout (s předpokladem, že na OUT není připojena zátěž)

- jak spočítám napětí na AN0 (Uan) vyskytující se na OUT bez zátěže

- jak spočítám napětí na AN0 (Uanz), když bude na OUT zátěž proti GND (např 3K odpor)

a aby to bylo ještě složitější, tak bych to potřeboval pro oba případy, kde je odpor R7 220K (CITL) připojen nebo nepřipojen

Moc díky.

#2 Příspěvek od **Michal22** » 15 úno 2016, 14:06

Ó, škola.
Začni tím, že si přečteš tady nějakou teorii, hlavně tu část s Neinvertujícím zesilovačem.
No a o kousek dál máš sekci Sledovač napětí.
Tyhle dvě tě budou u tohoto příkladu dost zajímat.

novalis · #3 Příspěvek od **novalis** » 15 úno 2016, 14:09

Jó kéž by škola

se zesílením OZ bych až tak problém neměl, spíše se zapojením těch odporů - jak má který vliv na Uout a případně na Uan

Zbytečná citace celého předchozího příspěvku vymazána.
Hill

#4 Příspěvek od **Michal22** » 15 úno 2016, 14:13

Potom zkus zase wiki, nejlépe třeba tady.
A rozkresli si to schema na jednotlivé části.
Pokud tam není požadavkem absolutní přesnost, tak můžeš tak nějak vynechat vliv R3.

BOBOBO · #5 Příspěvek od **BOBOBO** » 15 úno 2016, 14:16

Tam záleží zadaná přesnost výpočtu , zhruba to spočítáš z hlavy .

novalis · #6 Příspěvek od **novalis** » 15 úno 2016, 14:22

Na wiki jsem se taky díval, ale abych pravdu řekl, nevím přesně jak to do těch bloků rozkreslit (který odpor má vliv na co) a co je ještě horší, tak právě potřebuji co největší přesnost - dělám firmware pro jednočip a potřebuji z něj pustit ven DA převodníkem nějaké napětí, abych na výstupu OUT dostal potřebné napětí (teoretické), ale zároveň pak musím zpět AD převodníkem číst, jaké napětí je ve skutečnosti na OUT, abych zjistil, jestli je tam zátěž co potřebuji (3K) nebo nižší/vyšší, nebo tam vůbec není, nebo je tam zkrat (měl by vzniknout úbytek na 100R odporu), kterou už musím indikovat jako chybu

LADER · #7 Příspěvek od **LADER** » 15 úno 2016, 16:31

Zdravím,
pokud budu předpokládat, že OZ má nekonečné zesílení (což při malém poměru odporů R2/R1 je možné, pak výsledné zesílení je A = (1+R2/R1).
To je 76/11 což je 6.90909090... (atd..).

To je ale na výstupu OZ.
Na výstupu OUT bude napětí o něco nižší - je to dáno odporovým děličem R3 a tím zbytkem. R3 je známé, zbytek vypočítáme.

-----------------------------------------------------
Odpor zbytku je (v případě zapojeného CITL):
R = ((R7+R6)*R5)/((R7+R6)+R5)+R4
což spolu s R3 dělá odporový dělič o dělicím poměru:
p = (((R7+R6)*R5)/((R7+R6)+R5)+R4)/(((R7+R6)*R5)/((R7+R6)+R5)+R4+R3)

Zesílení bude tedy: 0.9995203581325943
Což se zesílením prvního OZ dělá celkové zesílení na vývodu OUT = 6.905777019825197

----------------------------------------------------
Odpor zbytku je (v případě nezapojeného CITL):
R = (R6*R5)/(R6+R5)+R4
což spolu s R3 dělá odporový dělič o dělicím poměru:
p = ((R6*R5)/(R6+R5)+R4)/((R6*R5)/(R6+R5)+R4+R3)
Zesílení bude tedy: 0.999505996874013
Což se zesílením prvního OZ dělá celkové zesílení na vývodu OUT = 6.90567779658409

----------------------------------------------------
Na výstupu OZ2 (pokud budu uvažovat ideální parametry) bude napětí sníženo odporovým děličem v případě zapojeného odporu R7 v poměru:
p = R7/(R7+R6)*(((R7+R6)*R5)/((R7+R6)+R5))/(((R7+R6)*R5)/((R7+R6)+R5)+R4+R3)
což je zesílení 0.1612129609891281
a to dává spolu s OZ1 na výstupu ANØ celkové zesílení 1.113835003197613

-----------------------------------------------------
V případě nezapojeného odporu R7 a ideálního OZ nemusíme uvažovat odpor R6 a poměr odporového děliče bude:
p = R5/(R3+R4+R5)
což je zesílení 0.9087154068566708
a to dává spolu s OZ1 na výstupu ANØ celkové zesílení 6.278397356464271

kachle · #8 Příspěvek od **kachle** » 15 úno 2016, 17:53

Perfektně popsáno a ukázkově vysvětleno. Toto už musí pochopit kažký.

novalis · #9 Příspěvek od **novalis** » 15 úno 2016, 18:51

LADER díky moc

Akorát mi není moc jasné, proč se při výpočtu napětí na AN0 započítává i R3, když chci na AN0 měřit napětí, které je až za ním (na OUT)?
Pokud na OUT nebude nic připojeno, tak tam asi bude stejné napětí jako na výstupu OZ1 a pokud je tam něco připojeno, tak je tam jaké napětí?

A jak do toho ještě zakomponovat odpor Rz (odpor zátež), který bude případně připojen na OUT proti GND? A pokud by se mi z rozdílů "ideálního napětí" bez zátěže a aktuálně naměřeného/spočítaného podařilo ten odpor Rz spočítat, bylo by to úplně nejlepší

Asi ještě zítra pošlu upravené schéma i se zakreslenou zátěži, aby to bylo jasnější.

LADER · #10 Příspěvek od **LADER** » 15 úno 2016, 19:32

Započítává se i R3 protože je součástí odporového děliče.

Na přiloženém obrázku, kde je zobrazen dělič, který se skládá ze dvou odporů R1 a R2. Vzorec pro výpočet útlumu (dělič na obrázku):

U2 = U * R2 /(R1+R2)

Pokud chci vypočítat napětí na výstupu ANØ, musím vypočítat průchod přes dva odporové děliče - výsledky obou se násobí.
První dělič odzadu je složen ze dvou odporů R6 a R7, takže dosazením do výše uvedeného vzorce vyjde:
Poměr2 = R7/(R6+R7)

To je jednoduché, druhý poměr je složitější. Počítá se z horní části odporového děliče (na obrázku je to R1) u tebe je to sériové zapojení odporů R3+R4. A dolní části děliče (Na obrázku R2) u tebe jsou to všechny zbývající odpory. Odpovídají sérioparalelnímu zapojení jejichž výsledkem je hodnota:
Rd = ((R7+R6)*R5)/((R7+R6)+R5)
Dosazením do vzorce vyjde:
Poměr1 = (((R7+R6)*R5)/((R7+R6)+R5))/(((R7+R6)*R5)/((R7+R6)+R5)+R4+R3)
Celkový útlum odbou děličů je jejich součinem, tedy:
CelkemPoměr = Poměr2 * Poměr1
Takže dosazením vyjde to co jsem uvedl v předchozím příspěvku.

------------------------------------

K tvému dotazu, zatížením výstupu OUT pochopitelně vznikne další odporový dělič (třetí), který se také musí započítat, pochopitelně bude závislý na hodnotě zátěže (to by byl ještě složitější výpočet).
Navrhoval bych zapojit odpor R2 ne na výstup OZ1, ale do bodu OUT. Tím by se nezapočítával odpor R3 do výpočtu a zároveň by se neovlivňovalo napětí na výstupu OUT a ANØ, ovšem za předpokladu podstatně vyššího odporu zátěže (připojené na výstup OUT) než výstupního vnitřního odporu OZ1 (ten za předpokladu ideálního zesilovače je velmi malý).

#11 Příspěvek od **PavelFF** » 15 úno 2016, 19:45

LADER: dal sis opravdu obdivuhodnou práci.

Ale asi by ses měl s tazatelem hlavně zaměřit na požadovanou funkci a tomu přizpůsobit schéma zapojení. A nenechat se příliš svazovat navrženým schématem, které tvořil člověk s nejasnou představou o funkci odporového děliče a OZ (nemyslím to zle, to je prostě fakt). Na můj vkus tam je těch děličů nějak moc.

novalis · #12 Příspěvek od **novalis** » 15 úno 2016, 20:07

díky za odpovědi, zítra sem dám ještě opravené schéma, zjistil jsem, že je tam možná ještě jeden odpor

Je to bohužel již existující HW, který jsem já nenavrhoval (jsem spíš programátor, než HW návrhář), takže to už asi neovlivním, možná nové kusy ....

Jde o to mít možnost z napětí 0-2.5V (pustím DA převodníkem z jednočipu) udělat napětí z rozsahu 0-15V (proto tak velké zesílení prvního OZ) a zároveň zjistit, zda je na výstupu něco připojeno (ideálně odpor 3K0) a pokud ano, tak jestli je to větší nebo menší odpor (měl bych třeba poznat rozdíl mezi 3K0 a 1K0) s tím, že pokud na výstup pouštím menší napětí, tak si mohu odepnout R7 a mít vyšší citlivost v měřeném rozsahu - potřebuju převédst na napětí v rozsahu 0-5V - proto dělič R4/R5 a případne R6/R7 pro zmenší citlivosti a druhý OZ na konci, aby měření co nejméně ovlivnil odpor jednočipu.

LADER · #13 Příspěvek od **LADER** » 15 úno 2016, 20:20

Upravil bych schéma podle přiloženého obrázku.
Mezi OZ1 a OZ2 jsou dva odporové děliče, které bych zredukoval na jeden se stejnou funkcí.

novalis · #14 Příspěvek od **novalis** » 15 úno 2016, 20:41

Díky,
ale jak bych pak přepínal rozsah napětí na AN0 z 0-5V na 0-?? (nevím teď přesně kolik ale několikanásobně víc), bez druhého děliče? (teď R7 přizemňuji pomocí FETu, když potřebuji měřit větší rozsah napětí)

LADER · #15 Příspěvek od **LADER** » 15 úno 2016, 20:51

Dal by se měnit rozsah tak, že by se připínal paralelně další odpor k odporu R5, výpočet by byl jednoduší, než v původním případě - byl by pouze jeden dělič místo dvou.

Je tu ještě jedna možnost, že by se odpor R5 odepínal, pak vy v jednom případě bylo na výstupu OZ2 stejné napětí jako na OUT, ve druhém by bylo napětí zeslabeno odporovým děličem R4 a R5. To by bylo ještě jednodušší.