Kolik je x, když x=2,5x?

[Brozicek]

Toto je jedna z otázek u letošních jednotných přijímacích zkoušek:
Zadání
1. Dokážete vypočítat tuto rovnici?
x = 2,5x

Tak přemýšlím, zda lze tento výraz považovat za rovnici, nebo za námět k úvaze? Dokonce bych to nazval "chyták", protože je matoucí v zadání "Dokážete vypočítat tuto rovnici".
Pokud by to žák řešil obvyklým postupem, jak se učí žáci řešit rovnice, tak dojde k nesmyslu: x/x=2,5, tj. 1=2,5.
Jak by měl žák podle zadání vlastně počítat tuto rovnici. Pouze úvahou může dojít k výsledku, že pro uvedený výraz platí jedině že x=0. Ale tato hodnota není výsledkem výpočtu rovnice.

Takové matoucí otázky by neměly být v testech vůbec použity. To je můj názor. Jak to vidíte vy?

[Kvicala_r]

Jestli by to spíš nemělo být úvahou že 0=1,5x. Pak už je to jasny, ale při prvním pohledu sem s říkal co valstně chtějí

[ok1hga]

ale při prvním pohledu sem s říkal co valstně chtějí

. . . oddělit zrno od plev
je to logická úloha . . .

[nokijec]

Podle mě je to chyták.Z matematického hlediska je to na první pohled blbost.
Z hlediska programátora je to normální zápis.Třeba v basicu.
LET x=2,5x

[xsc]

Proč by to byla z matematického hlediska blbost?

[MetalGod]

Podle mě je to chyták.Z matematického hlediska je to na první pohled blbost.
Z hlediska programátora je to normální zápis.Třeba v basicu.
LET x=2,5x

To by znamenalo chybu. Má tam bejt desetinná tečka (pokud ovšem ten BASIC nepočítá jen celočíselně).


Vidím 3 řešení: x=0, x=∞ a x=-∞

[xsc]

S tím nekonečnem bych to nepřeháněl, při počítání limit se běžně uvažuje 2,5∞/∞=2,5

[MetalGod]

Při X=∞ vyjde 1, ovšem při X=0 vyjde ∞.

[nokijec]

No nevím,nejsem matematik.Jednoduchá lineární rovnice by měla jít upravit tak,že všechny výrazy s neznámou jsou na jedné straně a výrazy bez neznámé na druhé straně rovnice.To tady na první pohled nedá smysluplný výsledek.
X se dá dovodit pouze logicky.

[Ruprecht]

x=2,5x, od obou stran rovnice odečtu x:
x-x = 2,5x-x, pak
0=1,5x (jak psal Kvicala_r už v prvni odpovědi)

[Bernard]

...Z hlediska programátora je to normální zápis.Třeba v basicu.
LET x=2,5x

To je ale úplně jiný případ. V aritmetice znamená 'x' stálou hodnotu, kdežto v programování je 'x' označením paměťového místa, s jehož obsahem manipuluje program, třeba tím příkazem LET před jeho vykonáním a po něm.

[Brozicek]

Myslím, že můj vnuk /28/ přišel na řešení této rovnice. Dělení hodnotou x, jak jsem psal v příspěvku, vede k nesmyslu. Můj vnuk od rovnice odečetl hodnotu x na obou stranách, takže postup je takový:
x=2,5x |odečtu x na obou stranách
x-x=2,5x-x
0=1,5x |dělím hodnotou 1,5 (převedu 1,5 na druhou stranu)
0/1,5=x
Výsledek je
0=x neboli x=0
Takže ta rovnice není asi matematický nesmysl, ale má přirozené řešení. Ovšem nechtěl bych to řešit v časové tísni a nervozitě při testu u přijímaček.

PS: Než jsem napsal řešení vnuka, tak koukám že kolega Ruprecht už to popsal v 10:29 hodin.

[frpr666]

Mě z toho vychází, že v sektoru školství něco hnije.

[procesor]

Rovnica s jednou neznámou, s oborom definície neznámej x z množiny {0≤ X ≥0}

[konosuke]

jedno z algebraických řešení je "rovnice nemá řešení" možná je to ten případ