[BETA] Diskuzní fórum Elektro Bastlírny

Kdysi před lety na střední škole nám jeden učitel předhodil zajímavý elektro hlavolam: jak sestavit výkonový odpor (třeba 320R/30 W) z menších odporů (třeba 1k/0,6W) a přitom jich spotřebovat co nejméně (tj. aby byla co nejlépe využita jejich dovolená výkonová ztráta). Bohužel si už nepamatuji přesné zadání, ale tipuji, že to bylo z nějaké soutěže. Neznáte ho někdo?

Tenkrát si na tom celá třída více či méně vylámala zuby (neznali jsme derivace funkcí a tak), ale s dnešními matematickými (Wolfram Alpha...) a výpočetními možnostmi by mohlo být zajímavé se na to podívat znovu.

Jednoduše to jde učunit tak, že požadovanej výslednej výkon podělíš dílčím mezním výkonem každýho jednotlivýho odporu - tím dostaneš nejmenší možnej počet samotnejch jednotlivejch součástek. Pokud máš zadanou i hodnotu dílčích odporů, dokážeš podle poměrně triviálních vztahovejch rovnic vycházejících z Ohmova a Jouleova zákona vypočítat, jakej maximální proud můžeš pustit každým jednotlivým odporem, abys nepřekročil jeho výkonovou ztrátu a z toho i největší napětí, jaký můžeš na jednotlivej odpor přiložit. Teď samozřejmě pomíjím možnost poskládat výslednej odpor ze složitějších sérioparalelních sestav, ale co jsem viděl podobně řešený konstrukce, vždycky to bylo řešení v duchu "KISS", neboli "Keep It Simply Stupid" - namísto použití (počet cucám z prstu) 16 sérioparalelních řetězců se v takovým řešení nejčastějc vyskytovalo paralelní spojení mnoha desítek jednotlivejch odporů v řadách, nanejvejš ve finále spojitelnejch do série. Výhodou těch otrocky zapojovanejch paralelních řad je jednoduchost výroby a minimální dopad závadovosti jednotlivejch odporů na celkovej odpor a výkon takový zátěže.

Jak jsem rekl, byl to hlavolam. Hodnoty odporu byly (podle vseho zamerne) vybrany tak, aby reseni nebylo jednoduche.

No, treba si nekdo vzpomene, kde by se presne zadani dalo dohledat...

Tak jako tak jsi limitovaný výkonem vytopeným do okolí ve vztahu k celkové požadované výkonové ztrátě. Jestli máš 30 W rozdělit mezi odpory s povolenou výkonovou ztrátou 0,6 W na kus, pak jich nemůže být méně, než 50 kousků.
Druhým omezením může být i požadavek na to, aby všechny kousky měly stejnou hodnotu odporu.
Teď zbývá jen, jak ty odpory zkombinovat do sítě, v níž žádný nebude přetížený a žádný se nebude flákat, tedy na všech odporech, jsou-li stejné, musí být stejné napětí, a navíc výsledná hodnota odporu bude odpovídat zadání.