Anamorfotická předsádka - výpočet

[Osmdesat]

Mám tu dotaz z oboru optiky:

Chci si sestrojit anamorfotickou předsádku před objektiv, tj. soustavu, která stranově stlačí snímaný obraz. Používá se to např. při záznamu širokoúhlého obrazu na filmové políčko o standardním poměru stran 4:3.

Principiálně jde v nejjednodušším provedení o dalekohled s dvěma cylindrickými čočkami, který zmenšuje obraz stranově, ale výškově ho nemění.

Pro osu svislou je tedy návrh jednoduchý, obě čočky v ose y mají 0 dioptrií.

Chci spočítat optickou mohutnost objektivu a okuláru předsádky pro vodorovnou osu.
Horizontální zvětšení obrazu pro záznam poměru stran 1,85:1 na poměr stran 1,33:1 by podle mého názoru mělo být 1,33 / 1,85 = 0,72.

Internety říkají (z gymplu si to už nepamatuji), že úhlové zvětšení gama keplerova či galileova dalekohledu je ohnisková vzdálenost první čočky lomeno ohnisková vzdálenost druhé čočky.

Můj „dalekohled“ bude zmenšovat, a navíc jen v jedné ose, ale zákonitosti by měly být stejné, doufám.

Ze vzorce gama = f1 / f2 je vidět, že pro žádané zvětšení si můžu vybrat z rozličných ohniskových vzdáleností čoček, důležitý je pouze jejich poměr. Abych měl ale obě čočky v rozumné vzdálenosti od sebe, chci s jejich ohniskovými vzdálenostmi do nižších hodnot, jsem ale omezen výběrem - megasilné brýlové cylindry nelze snadno sehnat. Zároveň se sílou čoček rostou optické vady.

Takže dosazuji: pro přední čočku objektivu vezmu nejsilnější cyl. rozptylku (zmenšuji!) ještě rozumně sehnatelnou, dejme tomu -4D, tj. f1 = -0,25 m. Do úhlového zvětšení, ač si nejsem jist, prásknu mých 0,72.
Počítám sílu okuláru (zadní čočky): 0,72 = 0,25 / f2, tj. f2 = 0,25 / 0,72 = 0,34 m. To jest cca +3D pro okulár, což je také skvěle sehnatelná hodnota.

Vzdálenost mezi optickými středy obou čoček mi pro ostrý obraz v nekonečnu vychází 0,34 - 0,25 = 0,09 m, což je snesitelné.

Prosím znalé o kontrolu, zda jsou moje úvahy a použité hodnoty správné.

(Na přiloženém obrázku je principiální schéma, vodorovný řez. Ve svislém řezu jsou čočky rovné. Paprsky přicházejí na rozptylku, spojka zachycuje jejich neskutečný zmenšený obraz a opět je zrovnoběžňuje. Rovnoběžné pokračují dále do objektivu kamery.)