Kondenzátor 10000uF

[jura80]

Aha, asi jsem tě pochopil:

(1) u'(t) = -k*u(t)

Zřejmě jsi chtěl říct, že to k není konstanta, ale je funkcí napětí u(t), takže je také funkcí času, tedy k(t). V tom případě ale nejde rovnici (1) tak napsat, protože už ten prvotní výpočet u'(t) je složitější o další funkci uvnitř té exponenciální.

Ale neeee. V k se přece schovává časová konstanta.

Derivace napětí podle času je:

du/dt = -kUe^-kt = -ku. Všimni si, že v prostředním výrazu mezi rovnítkama je U jako konstanta, to je počáteční napětí, a že je tam jako nezávisle proměnná čas. Naopak, úplně na pravé straně, -ku, tam už zase chybí čas, místo času totiž už máme u=f0(t). Zkrátka máme du/dt=f1(t), ale můžeme mít stejně dobře du/dt=f2(u), protože je t=f0^-1(u). Záleží na našem "vkusu", co se nám bude líp hodit k počítání.

Už máme jasno?

[Bernard]

Snažím se pochopit tě, a myslím, že jasno mám. Napsal jsi:

... derivace napětí podle času (záporná) nebude při vybíjení přímo úměrná napětí, ...

du(t)/dt = -k*u(t)
Vzhledem na tu citovanou větu nebude k konstanta, protože kdyby byla, tak ta derivace je přímo úměrná napětí. A když to není konstanta, potom:
u(t) = U*e^(-k(t)*t), a potom derivace:
du(t)/dt = U*e^(-k(t)*t)*(-dk(t)/dt*t - k(t)), a z toho:

du(t)/dt = u(t) * (-dk(t)/dt*t - k(t)) ;

V 'k' se ukrývá 1/RC, a když to R je podle tebe závislá veličina, i 'k' je závislá veličina.

[jura80]

Snažím se pochopit tě, a myslím, že jasno mám. Napsal jsi:

... derivace napětí podle času (záporná) nebude při vybíjení přímo úměrná napětí, ...

du(t)/dt = -k*u(t)
Vzhledem na tu citovanou větu nebude k konstanta, protože kdyby byla, tak ta derivace je přímo úměrná napětí. A když to není konstanta, potom:
u(t) = U*e^(-k(t)*t), a potom derivace:
du(t)/dt = U*e^(-k(t)*t)*(-dk(t)/dt*t - k(t)), a z toho:

du(t)/dt = u(t) * (-dk(t)/dt*t - k(t)) ;

V 'k' se ukrývá 1/RC, a když to R je podle tebe závislá veličina, i 'k' je závislá veličina.

Aha, takhle, myslel jsem, že nechápeš, co se snažím říct (měl jsem pozorněji číst). Jasně, pokud k není konstantní (mění se zbytkový proud kondenzátoru, ovšem nelineárně s napětím), pak samozřejmě není du/dt lineární funkce napětí. Ale teď jsem dočasně uvažoval spíš o situaci, kdy máme ideální kondenzátor a k je konstantní. Pak je du/dt lineární funkce napětí u=u(t). A smysl mýho úplně prvního příspěvku v tomhle tématu byl v poukázání, že pokud se mění k vlivem kdovíjakých, jen ne lineárních změn zb. proudu s napětím, výsledná u(t) už nebude exponenciální. Protože du/dt nebude ("nějaká" konstanta)*u. Takže jsme se dohodli a odsouhlasili, jen jsem si toho se svým dlouhým vedením všimnul až teď!