Jak spočítám 3 paralelní odpor ?
Moderátor: Moderátoři
Jak spočítám 3 paralelní odpor ?
Znám celkový odpor R, R1 a R2 jak spočítám R3? Všechny odpory jsou paralelně a nějak se mi nedaří odvodtit vzoreček. Najde se dobrá duše co mi pomůže s odvozením vzorečku.
R = R1 x R2 / R1 + R2 - používám tento vzorec
R = R1 x R2 / R1 + R2 - používám tento vzorec
Naozaj len čiste teoreticky v rámci "krčmovéj"debaty sme sa už dávnejšie dopracovali k otázke ako sa dá vyrátať výsledný odpor dvanástich odporov zapojených na hranách kocky viď schéma,medzi bodmi A-B.
![Beer :beer:](./images/smilies/icon_beer.gif)
![Question :?:](./images/smilies/icon_question.gif)
![Beer :beer:](./images/smilies/icon_beer.gif)
- Přílohy
-
- odporkocka.JPG
- (21.16 KiB) Staženo 186 x
No třeba metodou uzlových napětí. Stačí očíslovat uzly, ten B spojit se zemí, zapsat vzájemné a vlastní admitance uzlů a proudem budit uzel A. Výsledek je napětí uzlu A dělené budícím proudem, např. podle Cramerova pravidla:ivan116 píše:... ako sa dá vyrátať výsledný odpor dvanástich odporov zapojených na hranách kocky viď schéma,medzi bodmi A-B.![]()
R = |Y|11 / |Y|
To už počítače hravě dokážou.
P.S.: Podle Excelu pro stejné hodnoty Rx = 1 je výsledek 320/384, tedy 5/6. Bravó, anonyme.
- Přílohy
-
- Y-matice.jpg
- (24.34 KiB) Staženo 189 x
Ty matice jsou prima (jsou univerzální), ale tohle jde i jednodušeji. Vzhledem k symetrii bude napětí na odporech 1,2,8,6,11,12 stejné - označme ho U. Proud každým z nich bude I=U/R. Proud odpory 3,4,5,... bude poloviční, tedy I/2, protože proud vždy ze dvou těchto odporů se spojí do jednoho I tekoucího těmi prvními odpory. Takže napětí na těch druhých odporech bude U/2. Napětí na celé krychli bude U+U/2+U=5/2*U. Proud celou krychlí bude 3*I. Odpor krychle je (5/2*U)/(3*I)=5/6*R.
Když nebudou stejné, tak to je složitìjší. Když jsou stejné, tak to jde spoèítat velmi triviálnì pøes proud. Do vrcholu krychle pustím proud I, ten se rozdìlí do tøí hran na proudy I/3 a v následujícím vrcholu se každý proud I/3 rozdìlí na dva I/6, v dalším se zase dva spojí a vznikne I/3 a ty se pak v protilehlém rohu spojí do výsledného I. Takže pøes první R v cestì teèe I/3, vyvolá úbytek R*I/3, dalším odporem teèe I/6 a tedy vyvolá úbytek R*I/6 a posledním odporem v cestì teèe zase I/3 a tedy úbytek je opìt R*I/3. Celkový úbytek z jednoho rohu do protilehlého je tedy U = 2*R*I/3 + R*I/6 = 5/6R * I. A tedy odpor je 5/6R.Sendyx píše:2 Anonym : a co když odpory nebudou stejné ?
A hlavně když se vrátíme k prvotnímu dotazu, panstvo - jak spočítat výslednou hodnotu pro 3 paralelní odpory:
1) pokud jsou stejné, je to R/3 (neboli 1/3 x R)
2) pokud jsou různé, je výpočet maličko složitější:
1/Rvýsl = (1/R1 + 1/R2 + 1/R3).
Ten vzorec se dá ještě překonfigurovat, ale pro práci na jednoduché kalkulačce je asi nejvhodnější to počítat přes 1/x...
1) pokud jsou stejné, je to R/3 (neboli 1/3 x R)
2) pokud jsou různé, je výpočet maličko složitější:
1/Rvýsl = (1/R1 + 1/R2 + 1/R3).
Ten vzorec se dá ještě překonfigurovat, ale pro práci na jednoduché kalkulačce je asi nejvhodnější to počítat přes 1/x...
Nasliněný prst na svorkovnici domovního rozvaděče: Jó, paninko, máte tam ty Voltíky všecky...
A kutilmile - nelituju tě
!!!
A kutilmile - nelituju tě
![Mr. Green :mrgreen:](./images/smilies/icon_mrgreen.gif)
![Mr. Green :mrgreen:](./images/smilies/icon_mrgreen.gif)