Metoda uzlových napětí v HUS

Zpráva

ok1f · #1 Příspěvek od **ok1f** » 19 bře 2012, 20:09

Dobrý den,
nenašel by se někdo, kdo by mě zkontroloval tyto výpočty?

Děkuji

piitr · #2 Příspěvek od **piitr** » 20 bře 2012, 08:29

Tu druhou stránku řešení jsem už moc nekontroloval.
Jen jsem zkusil reálnou složku prvního determinantu a přibližně to sedí, ale vyšlo mi 5,628 místo 5,717.
To bude ale asi jen nějaká zaokrouhlovací chyba.

Tu první stránku jsem kontroloval a až na dvě věci se mi to zdá dobře:
1) To je drobnost. Ty vlastně řešíš jiný obvod, protože sis předělal zdroj napětí na zdroj proudu. Kdybys to ale neudělal, ty rovnice ti vyjdou úplně stejně, jen tam budeš roznásobovat jednu závorku. Takže je to dobře, ale mohl by tě za to někdo buzerovat, kdyby měl špatnou náladu.

2) Tohle už není drobnost. U2 není 7,07V.
U2 = 7,07 * e^(-j * 2/3 * pi) V = (-3,535 - 6,123 * j) V

ok1f · #3 Příspěvek od **ok1f** » 20 bře 2012, 19:29

Děkuji za odpověď.

Nám říkali, že pokud chci řešit obvod pomocí MUN, pak musí být všechny zdroje proudové. Obdobně u MSP napěťové. Tak to tedy není pravda?
Je to pro mě všechno nová věc, nikdy jsem to neřešil a tak v tom trochu lítám a za každou radu jsem vděčný.

No a s tím U2 to přepočítám, ono to vlastně změní det1 a det2, pokud se nepletu.

piitr · #4 Příspěvek od **piitr** » 20 bře 2012, 20:50

ok1f píše:Nám říkali, že pokud chci řešit obvod pomocí MUN, pak musí být všechny zdroje proudové.

Dělej to, jak vám to říkali. Ono je asi víc možností. Je pravda, že MUN má se zdroji napětí problém. Když si pro oba uzly na obou koncích toho zdroje uděláš normálně neznámé, máš problém, protože v rovnici nedovedeš vyjádřit proud tekoucí zdrojem v závislosti na těch napětích. Se zdroji proudu takový problém není. Takže to lze elegantně udělat tím tvým způsobem, že se zdroj napětí předělá na zdroj proudu. Takže to děláš dobře, a pokud to tak děláte, dělej to tak dál.

Malý problém je jen ten, že když ti z toho napěťového zdroje nepovede jen jeden odpor, ale povedou třeba dva odpory do různých uzlů, možná ti to nepůjde tak snadno transformovat na proudový zdroj. Alespoň já teď nevím, jak bych to udělal. Pak se dá použít jiná metoda: neznámou vytvořím jen pro uzel na jedné straně napěťového zdroje (nazvu ji např. U1) a místo napětí na druhé straně používám U1+napětí_zdroje.

ok1f píše:Je to pro mě všechno nová věc, nikdy jsem to neřešil a tak v tom trochu lítám a za každou radu jsem vděčný.

Já to zase pro změnu už zapomněl.

ok1f píše:No a s tím U2 to přepočítám, ono to vlastně změní det1 a det2, pokud se nepletu.

Taky bych to tak viděl.

piitr · #5 Příspěvek od **piitr** » 20 bře 2012, 21:04

Ale myslím, že když se dělají ty matice, tak se ta metoda, co jsem popsal, stejně nepoužívá. Už ale nevím, jak se to přesně dělá. Asi bych použil princip superpozice - vždy nechat jen jeden zdroj a spočítat, výsledky pro všechny zdroje sečíst. To už je ale, myslím, složitější, tak bych to radši nerozebíral. Taky už to moc neumím.

ok1f · #6 Příspěvek od **ok1f** » 20 bře 2012, 21:19

Tak jsem to opravil. snad je to dobře.

Asi nebudu daleko od pravdy, když si myslím, že tyto výpočty pro praxi moc nejsou.

Prosím Tě v tom druhým příkladu mám počítat impedanci toho L-C a pak to brát jako článek, který bude derivační, když budou převažovat vlastnosti C a nebo integrační, pokud budou převažovat vlastnosti L? Žádný podobně postavený příklad jsem nikde nenašel.

piitr · #7 Příspěvek od **piitr** » 21 bře 2012, 08:15

ok1f píše:Tak jsem to opravil. snad je to dobře.

Vypadá to dobře, ale nekontroloval jsem to celé.

ok1f píše:Asi nebudu daleko od pravdy, když si myslím, že tyto výpočty pro praxi moc nejsou.

Já mám přesně opačný názor. Pro počítání na počítači je to super.

ok1f píše:Prosím Tě v tom druhým příkladu ...

Já už jsem to dost zapomněl. Kdybych to ale dělal, tak začnu tím (a), tj. výpočtem přenosu. Ten výsledný vzorec jde většinou zapsat jako součin a podíl jednoduchých členů ve tvaru (1+j*omega*X), jejichž graf lze snadno nakreslit (takový ten asymptotický). A výsledný graf složíš ze všech těch grafů jednotlivých členů, protože se to maluje v logaritmické škále a tam se součin jeví jako součet. Hodografy malovat neumím, to bude asi něco s Velikonocema, ne?

ok1f · #8 Příspěvek od **ok1f** » 22 bře 2012, 08:04

Hodograf vyjadřuje právě přenos při různé omega. chápu, jak ho nakreslit pro RC i RL článek, ale nechápu, jak se bude chovat obvod v zadání, kdy jsou oba prvky spojené paralelně.

Vypočítal jsem, že ten CL obvod by měl rezonovat na 111 Hz. Myslím si, že při kmitočtu nižším se bude projevovat spíše kapacitor a při vyšším induktor.
Mezní kmitočty mě vycházejí pro RL 52 Hz a pro RC 97 Hz. Jak to ale všechno dát dohromady mě zatím uniká. Mohu vůbec zakto počítat f mezní?
Tak, že prostě vyřadím vždy ten druhý prvek z obvodu?

piitr · #9 Příspěvek od **piitr** » 22 bře 2012, 08:39

ok1f píše:Myslím si, že při kmitočtu nižším se bude projevovat spíše kapacitor a při vyšším induktor.

Já bych to odhadoval obráceně.

ok1f píše:Mezní kmitočty mě vycházejí pro RL 52 Hz a pro RC 97 Hz. Jak to ale všechno dát dohromady mě zatím uniká. Mohu vůbec zakto počítat f mezní?
Tak, že prostě vyřadím vždy ten druhý prvek z obvodu?

Těžko říct. Možná to tak nakonec vyjde, ale možná taky úplně ne. Já bych to dělal, jak jsem popsal - z toho přenosu. Ve škole jsme to tak dělali.

#10 Příspěvek od **Bernard** » 25 bře 2012, 13:14

Na ten druhý příklad lze pohlížet jako na dělič napětí s impedancemi Z1 a Z2, takže Ku=Z2/(Z1+Z2). A na hodograf tu opět máme program Graph, ve kterém se průběh Ku v komplexní rovině vykreslí jako parametrická funkce, kde parametrem bude ta kruhová frekvence. Více na obrázku.

ok1f · #11 Příspěvek od **ok1f** » 25 bře 2012, 22:06

Super, dík.

A když nastane rezonance, tak Z cívky a kondiku bude nula a přenos tedy jedna? Jak to bude vyznačeno v tom grafu? V bodě 1 na reálné ose?

#12 Příspěvek od **Bernard** » 25 bře 2012, 22:41

Spíš bych to řekl tak, že admitance toho paralelního L a C v rezonanci bude nulová:
Y = j.ωr.C - j/(ωr.L) = 0 ; z toho by vyšlo to ωr.
Tedy impedance nekonečná, přenos Ku nulový, no a na hodografu je to bod re(Ku)=0, im(Ku)=0. V rezonanci nabývá |Ku| nějaké extrémní hodnoty, maxima nebo minima, v tvém případě je to tedy co?

ok1f · #13 Příspěvek od **ok1f** » 25 bře 2012, 22:55

Píšeš, že RL článek má nulovou admitanci, no tak přenos je nula. Budeš tu zítra večer? Pokusím se tu úlohu zpracovat a jestli bys mě to pak oznámkoval.

#14 Příspěvek od **Bernard** » 25 bře 2012, 23:19

Nepíšu nic o RL-článku, kde to vidíš?
Zítra to sem klidně dej, tady je dost lidí, kteří to dokáží spravedlivě oznámkovat.

ok1f · #15 Příspěvek od **ok1f** » 26 bře 2012, 06:25

To jsem se upsal myslel jsem ten rezonanční C-L.

Mohlo by řešení vypadat takto?