logaritmická stupnica
Moderátor: Moderátoři
logaritmická stupnica
Dá sa nakresliť logaritmická stupnica nejakou grafickou metódou bez rátania?
Stiahni si program Graph
https://www.padowan.dk/download/ ,
zdarma nainštaluj a vytlač si súradnice podľa potreby.
https://www.padowan.dk/download/ ,
zdarma nainštaluj a vytlač si súradnice podľa potreby.
Myslel som niečo také, že mám nejakú vzdialenosť, začiatok nech je napríklad 1 a koniec 10 a teraz tú vzdialenosť nejako geometricky rozdeliť na jemnejšie, aby to bolo logaritmické delenie. Gúgeľ tvrdí, že sa to nedá pomocou nejakého Straight-edge and Compass. Ale však ja to nemusím kresliť kompasom, lebo ja ani neviem, čo to ten ich kompas je. Kompas, čo mám doma, ukazuje sever.
Zaujímavé je, že medzi 1 a 2 je taká istá vzdialenosť, ako medzi 5 a 10. A nie len tam, ale aj napríklad medzi 3 a 6. Akurát neviem, aká vzdialenosť je medzi 2 a 5. Medzi 1 a 10 je veľa opakujúcich sa rovnakých vzdialeností, ale všetky sú nejako nezávislé, navzájom nesúvisiace. Takže neviem, aká je vzdialenosť medzi 1 a 2, medzi 1 a 3, medzi 1 a 5, medzi 1 a 7 a vlastne to sú prvočísla, takže to asi nepôjde. Na druhej strane, keby som našiel spôsob, ako rozrátať ten logaritmus, tak mám zároveň postup na výpočet prvočísiel. Takže to asi určite nepôjde.
Niekto však tvrdí že 2 na 8 je skoro to, čo 10 na 3, že na papieri sa to ani presnejšie nedá...
Dajaky Descartes vraj vymyslel stroj na kreslenie logaritmov, len z toho popisu mi nie je jasné, aky uhol treba nastaviť a ake hodnoty vyjadrujú jednotlivé kružnice. A ako by sa ten princíp dal použiť bez toho stroja, len s pravítkom, uholníkom a kružidlom.
http://www.quadrivium.info/MathInt/Note ... tesLog.pdf
A ešte existuje návod na rozmeranie pražcov na gitarovom hmatníku. Rovnomerné ladenie je síce logaritmické, len delenie nie je na dekády ale na oktávy. A tiež si niesom istý, či skracovanie struny je rovnako logaritmické.
http://www.davidbeede.com/FretCalcGraphic18rule.htm
Fibonacci by si o tom možno myslel svoje.
Zaujímavé je, že medzi 1 a 2 je taká istá vzdialenosť, ako medzi 5 a 10. A nie len tam, ale aj napríklad medzi 3 a 6. Akurát neviem, aká vzdialenosť je medzi 2 a 5. Medzi 1 a 10 je veľa opakujúcich sa rovnakých vzdialeností, ale všetky sú nejako nezávislé, navzájom nesúvisiace. Takže neviem, aká je vzdialenosť medzi 1 a 2, medzi 1 a 3, medzi 1 a 5, medzi 1 a 7 a vlastne to sú prvočísla, takže to asi nepôjde. Na druhej strane, keby som našiel spôsob, ako rozrátať ten logaritmus, tak mám zároveň postup na výpočet prvočísiel. Takže to asi určite nepôjde.
Niekto však tvrdí že 2 na 8 je skoro to, čo 10 na 3, že na papieri sa to ani presnejšie nedá...
Dajaky Descartes vraj vymyslel stroj na kreslenie logaritmov, len z toho popisu mi nie je jasné, aky uhol treba nastaviť a ake hodnoty vyjadrujú jednotlivé kružnice. A ako by sa ten princíp dal použiť bez toho stroja, len s pravítkom, uholníkom a kružidlom.
http://www.quadrivium.info/MathInt/Note ... tesLog.pdf
A ešte existuje návod na rozmeranie pražcov na gitarovom hmatníku. Rovnomerné ladenie je síce logaritmické, len delenie nie je na dekády ale na oktávy. A tiež si niesom istý, či skracovanie struny je rovnako logaritmické.
http://www.davidbeede.com/FretCalcGraphic18rule.htm
Fibonacci by si o tom možno myslel svoje.
-
jezevec
- Hlavní moderátor
- Příspěvky: 5414
- Registrován: 13 čer 2004, 02:00
- Bydliště: Břeclavsko
- Kontaktovat uživatele:
Takto vypadá stupnice ve FrontDesigneru3.0.
- Přílohy
-
- New_FrontDesigner_project.JPG
- (17.96 KiB) Staženo 55 x
Logaritmické dělení může být u některých návrhových programů nepřesné.
Zrovna o FrontDesigneru je zmínka zde - Stupnice analogového přístroje, příspěvek od Hilla.
Zrovna o FrontDesigneru je zmínka zde - Stupnice analogového přístroje, příspěvek od Hilla.
A Hill se ptá: ta logaritmická stupnice má být na ose nějakého grafu nebo do oblouku na měřidle?
V každém případě to za tebe umí spočítat například MS Excel nebo Libre Office Calc (myslím, že v Open Office se jmenuje stejně).
Za základní jednotku si tedy zvol 10, protože log 10 = 1. Do prvního sloupce si napiš hodnoty, které chceš logaritmovat, od desítky dolů, t.j. 9 - 8 - 7 atd a od jednotky pa 0,9 - 0,8 atd.
Nulu tam nemůžeš dát, logaritmus nuly je mínus nekonečno, tak dlouhou osu nenakreslíš.
Do první buňky druhého sloupce vložíš vzorec "=100*log(A1)" (bez uvozovek) a rozkopíruješ ho dolů podle celého rozsahu dílků. Vypadne ti řada čísel pro dekádu dlouhou 100 mm. Dvě dekády (od 0,1 do 10) pak vyjdou 200 mm dlouhé, tři dekády (0,1 až 100 nebo 0,01 až 10) budou dlouhé 300 mm. Zkrátka každá hodnota desetkrát vyšší nebo nižší, čili další dekáda, bude od té předcházející vzdálená těch 100 mm.
Ovšem, jestli to má být stupnice měřidla s výchylkou ručky třeba 80°, logicky znamená, že desetina dělá právě 8°. Na dekádu tedy zbývá 72°, na další nižší dekádu už jen 7,2°, což už se těžko dá na stupnici zakreslit, a dílky se odečítají shora, protože stupnice bude nejřidší právě na horním konci.
V každém případě to za tebe umí spočítat například MS Excel nebo Libre Office Calc (myslím, že v Open Office se jmenuje stejně).
Za základní jednotku si tedy zvol 10, protože log 10 = 1. Do prvního sloupce si napiš hodnoty, které chceš logaritmovat, od desítky dolů, t.j. 9 - 8 - 7 atd a od jednotky pa 0,9 - 0,8 atd.
Nulu tam nemůžeš dát, logaritmus nuly je mínus nekonečno, tak dlouhou osu nenakreslíš.
Do první buňky druhého sloupce vložíš vzorec "=100*log(A1)" (bez uvozovek) a rozkopíruješ ho dolů podle celého rozsahu dílků. Vypadne ti řada čísel pro dekádu dlouhou 100 mm. Dvě dekády (od 0,1 do 10) pak vyjdou 200 mm dlouhé, tři dekády (0,1 až 100 nebo 0,01 až 10) budou dlouhé 300 mm. Zkrátka každá hodnota desetkrát vyšší nebo nižší, čili další dekáda, bude od té předcházející vzdálená těch 100 mm.
Ovšem, jestli to má být stupnice měřidla s výchylkou ručky třeba 80°, logicky znamená, že desetina dělá právě 8°. Na dekádu tedy zbývá 72°, na další nižší dekádu už jen 7,2°, což už se těžko dá na stupnici zakreslit, a dílky se odečítají shora, protože stupnice bude nejřidší právě na horním konci.
Těm, kdo si nevybírají odpovědi na soukromé zprávy, už příště neodpovím. Tak.
Ja nemám problém nakresliť logaritmickú stupnicu, rovnú, zaoblenú, aj akúkoľvek. Len som chcel vedieť, či sa to dá nejako graficky bez logaritmických tabuliek, bez kalkulačky. Čiste len zo zvedavosti.
Používam na kreslenie free program TigerCad a veľa veci si v ňom uľahčujem pomocnými čiarami, kružnicami atď.. Napríklad stred nejakého obdĺžnika nájdem piatimi kliknutiami. Nakreslím uhlopriečky a v ich priesečníku mám najpresnejší stred, aky ten program dokáže zrátať. Nemusím merať, deliť, zadávať čísla... Len pár kliknutí. Takže keď som šiel kresliť logaritmickú os do grafu, tak ma napadlo, či to nejde tiež nejako graficky s pomocnými čiarami a kružnicami. A hoci tú stupnicu mám dávno nakreslenú (úloha splnená), tak napriek tomu ma stále zaujíma, či existuje nejaký grafický potup. Napríklad pre prípad apokalipsy, kedy všetky knihy zhoria a všetky počítače sa pokazia a ja budem potrebovať kresliť logaritmy trebárs kriedou na tabuľu. To je jedno.
A keďže zrejme chcete vedieť, čo že to kreslím, tak chcem dať na jeden graf všetky emisné spektrálne čiary všetkých chemických prvkov s príslušnými intenzitami, s popisom a k tomu zakreslené rozsahy difrakčných kryštálov s vyznačeným krokom. Ale možno si to ešte rozmyslím a urobím ten graf dynamický v XML a javascripte.
Používam na kreslenie free program TigerCad a veľa veci si v ňom uľahčujem pomocnými čiarami, kružnicami atď.. Napríklad stred nejakého obdĺžnika nájdem piatimi kliknutiami. Nakreslím uhlopriečky a v ich priesečníku mám najpresnejší stred, aky ten program dokáže zrátať. Nemusím merať, deliť, zadávať čísla... Len pár kliknutí. Takže keď som šiel kresliť logaritmickú os do grafu, tak ma napadlo, či to nejde tiež nejako graficky s pomocnými čiarami a kružnicami. A hoci tú stupnicu mám dávno nakreslenú (úloha splnená), tak napriek tomu ma stále zaujíma, či existuje nejaký grafický potup. Napríklad pre prípad apokalipsy, kedy všetky knihy zhoria a všetky počítače sa pokazia a ja budem potrebovať kresliť logaritmy trebárs kriedou na tabuľu. To je jedno.
A keďže zrejme chcete vedieť, čo že to kreslím, tak chcem dať na jeden graf všetky emisné spektrálne čiary všetkých chemických prvkov s príslušnými intenzitami, s popisom a k tomu zakreslené rozsahy difrakčných kryštálov s vyznačeným krokom. Ale možno si to ešte rozmyslím a urobím ten graf dynamický v XML a javascripte.
Jistě, že se dá spočítat bez techniky, přece zpětně spočítáš mantissu tí, že logaritmus umocníš základem logaritmu, to znamená u dekadického na desátou.A budeš se trefovat do příslušného výsledku. Na pár dní práce, podle toho, jak husté dělení zvolíš.
Ale mezi lidmi se povaluje ještě spousta logaritmických pravítek, nějaké bys ve vykopávkách určitě našel, teda, pokud by tě v takové situaci nezdržovaly jiné starosti...
Ale mezi lidmi se povaluje ještě spousta logaritmických pravítek, nějaké bys ve vykopávkách určitě našel, teda, pokud by tě v takové situaci nezdržovaly jiné starosti...
Těm, kdo si nevybírají odpovědi na soukromé zprávy, už příště neodpovím. Tak.